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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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95年 - 95 專技高考_電子工程技師:工程數學(包括線性代數、微分方程、向量分析、複變函數與機率)#36573
> 申論題
題組內容
二、對於微分方程式 4xy ′′ + 2y ′ + y = 0:(每小題 5 分,共 15 分)
⑵如果可以,請求出兩個級數解(寫出至少前三項)。
相關申論題
⑶請估計級數解的收斂半徑,R。
#101600
⑴證明 A 是一個對稱的方陣。
#101602
⑶求行列式值 det(A)。
#101604
⑷找出方陣 A 的本徵值(eigenvalue)和本徵向量(eigenvector)。
#101605
⑴求該梁斷面之彈性模數(Sx)與塑性模數(Zx)。(8 分)
#101609
⑵求該梁斷面之降伏彎矩(My)、塑性彎矩(Mp)與形狀係數(SF)。(9 分)
#101610
⑶將本鋼梁使用於跨度(L = 8 m)之簡支梁,跨度中點承受一垂直集中載重(P 或 Pu),假設該梁具充分側向支撐且斷面為結實斷面。試根據容許應力設計法 (ASD),求該梁之容許載重(P)。試根據極限設計法(LRFD),求該梁之設 計載重(Pu)。(8 分)
#101611
⑴試以彈性分析法,求最大及次大臨界螺栓承受之 剪力,並說明其所在之位置。(15 分)
#101612
⑵以本托架接頭為例,分別使用彈性分析法、容許 應力設計法(ASD)或極限設計法(LRFD)為 評估基礎時,其最大容許外力(P 值)會不同結 果,簡要說明其原因。(10 分)
#101613
⑴若 D 為靜載重或其相關之力,L 為活載重或其相關之力,E 為地震力或其相關之 力(此處所指的地震力,係使得結構物產生起始降伏的地震力),寫出所需之設 計載重組合 U。(8 分)
#101614
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