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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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102年 - 102 高等考試_三級_電力工程、電子工程、電信工程、醫學工程：工程數學#29418
> 申論題
題組內容
三、求解下列微分方程式：
⑵ y′′ + 4y = 8; y (π /
4
)= y (π/
2
) 1之解。（5 分）
相關申論題
⑶ x³y′′′ + x2 y′′ − 4y′ = 之通解。［註： x > 0］（5 分）
#61649
⑴求 X 與Y 之共變異數（covariance），Cov[X ,Y]。（7 分）
#61650
⑵求 X 與Y 之相關係數（correlation coefficient），ρ X ,Y 。（3 分）
#61651
一、何謂相量（Phasor）？試說明其物理意義及應用。在一電力系統中，電壓、電流、 阻抗及電功率是否均可以用相量表示？理由為何？請一併敘明。（20 分）
#61652
⑴請說明所發生的故障為何種短路故障型式；（5 分）
#61654
⑵試問故障線路故障前 是否有電流存在？若有，其值為何？（5 分）
#61655
⑶計算故障點總次暫態故障電流標么 （pu）值；（5 分）
#61656
⑷計算發電機送出之每相次暫態故障電流標么值。（5 分） ) 【註：上註標(0)、(1)及(2)分別代表零、正及負相序對稱分量。】
#61657
⑴若設定調速機（governors），使發電機均分負載，並忽略線路耗損（line losses） 及發電機極限（generator limits），試問當總負載為 PD=450MW時，發電總成 本為若干$/h？（8 分）
#61658
⑵若忽略輸電線路耗損及發電機極限，試求總負載為 = PD=450MW情況下，以經濟 調度使總燃料成本為最低時之各發電機發電量。（12 分） 【註：可採解析技巧（analytical technique）或利用疊代法（iterative method）求解， 惟利用疊代法求解時，須以起始估計值λ = 7.5 $/MWh 開始。】
#61659
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