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工程力學(含靜力學、動力學與材料力學)
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111年 - 111 專技高考_造船工程技師:工程力學(包括靜力學、動力學與材料力學)#111939
> 申論題
一、空間中三個力向量如下圖所示,長度單位為 m,試求合力向量對於 G 點 的合力矩向量,以及由這兩個向量形成的扭推(wrench)向量之間距 (pitch) 。(20 分)
相關申論題
二、如下圖所示,在地表重力場作用下,重物 A(100 kg)自靜止狀態釋放 後,即進入向下運動的狀態,試求其即將碰撞至地表 B 點時的速度,以 及繫住 A 物的繩索張力。假設木條(160 kg)與斜坡的動摩擦係數μk 為 0.4,其他滑輪接觸面的摩擦係數不計。(20 分)
#479488
三、如下圖所示,一個半徑 3 m 的平面圓形剛體,於地面上純滾動,當 AOB 三點連成一條直線,並與地面垂直的一瞬間,其角速度ω(8 rad/s 順時 鐘)與角加速度α (4 rad/s2 逆時鐘)如箭頭方向所示,試求 B 點的速度 與加速度。(20 分)
#479489
四、如下圖所示,一圓錐台於其長度中點承受一外加扭力 T = 1000 N-m, 其橫截面半徑由 A 端點的 R = 2c 依線性變化至 B 端點的半徑 R = c,若 ,且材料 c = 10 cm,柱長 L = 200 cm,兩端點均為固定端(不允許變形) 之剪力模數為 75 GPa,試求在力平衡狀態下,此兩端點分別的反力扭矩, 以及圓錐台長度中點的旋轉角。(20 分)
#479490
五、下圖所示為一鋁合金(楊氏模數 E = 70 GPa,普松比 ν = 0.3)薄片受面 內(in-plane)應力作用下的局部區域示意圖。假設材料為等向性,依據 x-y 座標系,由實驗已得知 P 點的正向應變(normal strain) = 0.001, 正向應變 = 0.0005,剪應變 = 0。請問 P 點在 x1-y1 座標系下的正向應 力與剪應力為何?該點的最大剪應力及其所對應之 φ 角為何?(20 分)
#479491
一、設圖一所示電路於t0時已處於直流穩態,試求其於t>0情況下之時域響應v(t)、i(t)、 。 (25 分)
#479492
二、試以相量法(phasormethod)計算圖二所示電路中之交流穩態電壓v1(t) 與v2(t)。(25分)
#479493
三、如圖三所示包含一理想運算放大器之濾波器電路,請以拉普拉斯轉換 (Laplace transform)與節點分析法(nodal analysis),試求該電路轉移函數。
#479494
四、如圖四所示互感電路,試求該雙埠網路之阻抗參數 ( impedance ,並請以所得之阻抗參數,計算圖五電路中之 I1、 parameters, z-parameters) I2、V1 與 V2。
#479495
一、有一平面應力元素受應力如下圖(a)所示,當此元素逆鐘向旋轉 20° 後, 其應力狀況如下圖(b)所示。假設此應力元素之彈性模數 E = 25 GPa,柏 松比 v = 0.2,請計算應力 σx 、 σ y 及此元素在 x 及 y 座標系統下之應變 εx 、 εy 、 。(20 分) 提示:
#479496
二、有二薄管壁梁之斷面如下圖(a)及(b)所示,試計算各梁斷面剪力中心 S 之 ey 及 ez 值。(20 分)
#479497
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