三、一鋼筋混凝土矩形梁斷面，梁寬 35 cm，有效深度 50 cm，試求梁的最小及最大鋼筋量。

四、同上題之鋼筋混凝土矩形梁，若承受 Mu = 20 tf-m，試設計此梁所需配置之鋼筋。（25 分）

五、何謂混凝土的潛變與乾縮？其對構件行為有何影響？（15 分）

一、題目：大學社會責任推動中心二、設計概述：為強化大專校院與區域連結合作，實踐大學社會責任，培育對在地發展能創造價值的大學生，教育部自 106 年起推行「大學社會責任實踐（University Social Responsibility, USR）計畫」，聚焦在地連結、人才培育、國際連結等面向及各項議題。USR 計畫期望引導夥伴學校師生組成計畫與執行團隊，在區域發展上扮演關鍵的地方智庫角色，主動發掘在地需求、解決問題，探索在地特色發展所需或未來願景，強化在地連結，吸引人才群聚，促進創新知識的運用與擴散，帶動地方成長動能。自 106 年至今已超過 100 所大專院校，累計提出超過 400 個計畫在全臺各地實踐與深耕。在此脈絡下，某醫學大學在都會區取得一塊基地，規劃做為該校推動USR 的駐點基地，並以社區高齡者「長健」需求為主題。臺灣已於 107年邁入高齡社會，社區高齡者對於「長健」之需求相較於長照更須關注。本規劃將與在地社區建立夥伴關係，共同推動青銀共學長健課程，以「活躍運動、健康互動、創藝感動」三大主軸，進而帶動社區共同推動長健課程，建構永續高齡友善社區。三、基地概述：基地位於某社區之公有閒置土地上（建蔽率 50%，容積率 200%） ，面積1200 平方公尺（30M × 40M）。基地鄰近公園，東臨 10 米道路，南臨 8米道路。四、設計要求：(一)設計需符合「建築物無障礙設施設計規範」。(二)考慮建築的節能與永續設計。(三)相關規劃應符合高齡者所需之通用環境設計理念。五、空間要求：(一)多功能研習教室（大、中、小各 1 間）(二)休閒農藝種植區（園藝和有機菜圃種植） 。(三)輕食區（供中心人員、社區高齡者、學校師生與訪客交流使用）。(四)教師研究室 6 間。(五)展示空間 1 間。(六)圖書資料室 1 間。(七)行政管理室（可容納 4-6 人）。(八)停車場、機房、儲藏室、廁所、樓梯等服務空間依法規自訂。(九)其他有助於「長健」需求與推動高齡友善社區的空間。六、圖說要求：（比例尺自訂）(一)整體設計構想與空間需求分析。（20 分）(二)總配置圖（可與一樓平面整合繪製）、各層平面圖。 （40 分）(三)主要立面圖：兩向、主要剖面圖：一向。 （30 分）(四)其他表現設計構想之透視圖或大樣圖。（10 分）七、基地圖：

(一)試分別說明式⑴、⑵、⑶、⑷之意義。（10 分）

(二)若自模式中刪去式⑷而其餘不變，對求解難易程度有何影響？具體說明關鍵原因。（5 分）

(三)有無自模式中刪去式⑷，對於求解得到之最佳解有何影響？具體說明其影響以及原因。（10 分）

(一)試寫出此問題單形法（simplex method）的表格型式（tableau form）。 （5 分）

(二)試以表格型式進行演算，使得x與y二個決策變數均成為基底變數 （basic variable）。請完整寫出以表格型式之演算過程，不必求解最佳 解。 （20 分）

三、某工廠欲尋求建置管線以購買原料液的最低總成本方案。所需要之總量已知為T立方公尺。可能的原料來源有3處，編號1至 3。與成本相關的因素如下（以下所有說明中， ∈ {1,2,3}）：1.建置連接來源 之管線時，建置成本已知為Pi 。2.每一原料來源均設定有一個已知的購買基本量Fi 。實際購買量少於或 等於基本量時，每立方公尺原料液之成本已知為Bi ；實際購買量大於 基本量時，超過的部分每立方公尺原料液之成本已知為Ai 。 3.若決定不向其中某些原料來源購買，則不必負擔相對應的管線建置成 本。4.總成本為購買原料與建置管線之成本的總和。試構建線性數學模式以描述上述問題。請注意：1.必須明確說明所有決策變數的定義。2.必須明確說明目標函數以及限制式之意義。3.模式可使用整數決策變數。 4.模式必須為線性。5.以上T、Pi、Fi、Ai 、Bi 等均為已知值。這些值除了均為正值之外，構建模式時均不作其他假設。6.若認為題目條件不足，可自行作合理假設，但必須明確說明條件，並說明該條件之必要性。 （25 分）

(一)請說明最小擴充樹問題之定義。（5 分）

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