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大地工程學
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107年 - 107 專技高考 大地工程學(包括土壤力學與岩石力學)#73018
> 申論題
三、請以應力莫爾圓(Mohr circle)及土壤強度(以凝聚力載距 c 及摩擦角φ 之線性破壞包絡線表之),繪圖及說明土壤由靜土壓力係數 ko,分別達 主動破壞(土壓力係數為 ka)及被動破壞(土壓力係數為 kp)時之應力 莫爾圓組態及其與破壞包絡線之關係。(20 分)
相關申論題
四、當岩石進行單軸壓力試驗時,請說明壓力機如有高度的勁度(stiffness) 可以獲得「荷重-位移曲線」之峰後段(post-peak segment of load-displacement curve)。請佐以示意圖及數學式說明其原因。(20 分)
#297503
⑴解理的傾角為 50°,
#297504
⑵解理的傾角為 26°,達破壞時的軸向壓力σ1 =?(20 分)
#297505
一、圖一所示之結構,剛性梁是由兩根混凝土柱及彈簧所支撐。未加均布載 重q = 100 kN / m 於剛性梁之前,每根混凝土柱的長度L = 2m,每根混凝 土柱的截面積 2 A = 500 mm ,混凝土柱之楊氏模數E = 10GPa;未加載重 之前,彈簧的原來長度為2.03m,彈簧的彈力常數k = 2 MN / m。略去混 凝土柱及剛性梁的自重,求:施加q = 100 kN / m 之均布載重後,混凝土 柱的內力 Fc及彈簧的縮短量 δs。(25 分)
#297506
二、懸臂梁 AB 承受均布載重q = 30 kN / m,懸臂梁 AB 的 A 端為滑動支撑 (sliding support),B 端靜置在簡支梁 CD 上,如圖二所示。設懸臂梁 AB 及簡支梁 CD 之撓曲勁度皆為 EI = 25,000 kN / m2 ,求 A 點的撓度 δA, 及 A 點的反力。(25 分)
#297507
三、圖三(a)之實心圓桿,長L = 2m ,直徑d = 0.06m,在自由端受扭矩 T 作 用。此實心圓桿為理想塑性材料,其剪應力 τ ~剪應變 γ 關係如圖三(b) 所示。設 Ty 為圓桿剛產生塑性變形之降伏扭矩(yield torque),若施加 之扭矩 T = 1.2Ty時,再卸載,求卸載後之殘留扭轉角φr (residual twisting angle)。(25 分)
#297508
四、矩形截面簡支梁,長度為 L,截面寬為 b,截面高為 h,此簡支梁受均布 載重q作用。設最大應力處之應變能密度稱為最大應變能密度,以U0,max 表之;而簡支梁之平均應變能密度,其中,U 為梁之總應變能, V 為梁之體積。求 。(25 分)
#297509
一、在一個水準網中,I、II 兩期高程測量所得的 A, B, C 三點高程之差異量 為 dA = 2.5 mm、dB = 5.1 mm 和 dC = 3.8 mm。已知 I、II 兩期這三個點 的協因數矩陣相等(QI =QII),它們是 I、II 兩期水準網的自由度分別為 fI = 4 和 fII = 5,而後驗單位權變方分別 為 1.01 mm2和 1.02 mm2 。試問在顯著水準α = 5%情形下,這三個點是 否個別有顯著位移?請解釋你的答案。χ2分配之值和 Fisher 分配之值如 下表。(25 分)Fisher 分配
#297510
二、今有一個新設控制點測量成果檢核數據如下表,表中坐標較差表示原測 設坐標減去檢核所得的坐標。測量成果檢核規範規定,由已知控制點檢 核新設控制點的位置誤差不得超過下列限制:均方根誤差 3.5 cm,最大 誤差 6 cm。試評判該新設控制點測量成果是否滿足檢核規範的規定?並 請解釋你的答案。(25 分)
#297511
三、某一個水準測量網如下圖,圖中箭頭方向表水準測線的方向,其旁的數 值為高程差觀測值(單位是 m),括弧內的數值為水準測線長度(單位 是 km),且所有觀測量獨立不相關。已知 A 點高程為 HA =10.000 m,其 標準差(又稱中誤差、標準偏差)為σA(m)。圖中,至多有 3 條水準測 線的方向標錯,請問是那些水準測線?請解釋你的答案。又在改正後, 請以間接觀測平差模式列出誤差方程式和其權矩陣,但不必平差計算求 解。(25 分)
#297512
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