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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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103年 - 103 專技高考_電子工程技師:工程數學(包括線性代數、微分方程、向量分析、複變函數與機率)#25264
> 申論題
二、在 R
2
平面上,A 點與 B 點的座標分別為 A:(2,1);B:(4,3)。計算 C 點座標使得 ΔABC 構成一正三角形。(20 分)
相關申論題
⑴證明 f1, f2為線性獨立。(10 分)
#35243
五、求微分方程式 y ′′ + 2y ′ + y = sin 2x的通解。(20 分)
#35246
一、下圖電路中,交流電壓源 2 110 sin(120 t) υac = ⋅ ⋅ π ⋅ ,電感 L=10 mH。開關 S 在 t = 0 投入,請繪出第一和第二週期之電感電壓、電流與功率波形。(20 分)
#35247
二、下圖為一額定為 22 kV/110 V,220 kVA 單相電力變壓器之 T 形等效電路。說明如何 經由測試求得電路中的六個參數,並逐一說明所求得之參數在實際應用時可能產生 之誤差。(20 分)
#35248
三、一部外激式(separately excited)直流電動機,輸入電樞之額定電壓為 640 V,額定 電流為 200 A,電樞迴路總電阻為 0.2 Ω;磁場額定電流為 10 A。此直流電動機原輸 入電樞電壓 610 V,磁場電流 10 A,驅動 1/4 額定轉矩之負載,運轉於基準轉速 (base speed)800 rpm。若將磁場電流調降為 5 A,則輸入電樞電壓應如何調整,使 電動機仍運轉於 800 rpm。(20 分)
#35249
四、一部三相 4 極,440 V,60 Hz,50 hp 感應電動機,驅動固定轉矩負載,運轉於額定 轉速 1728 rpm。若電動機轉速突然下降為 1710 rpm,請繪出感應電動機之轉矩對轉 速特性曲線,並說明三種可能原因。(20 分)
#35250
五、一部三相 12 極 Y 接之同步機額定為 380 V,200 A,60 Hz,同步電抗為 3 Ω,電樞 繞線電阻很小可忽略。若將此同步機併入三相 220 V,60 Hz 電力系統做為同步電容 運轉。說明並聯後應如何調整,並計算同步機可提供之最大虛功率。(20 分)
#35251
三、一部外激式(separately excited)直流電動機,輸入電樞之額定電壓為 640 V,額定 電流為 200 A,電樞迴路總電阻為 0.2 Ω;磁場額定電流為 10 A。此直流電動機原輸 入電樞電壓 610 V,磁場電流 10 A,驅動 1/4 額定轉矩之負載,運轉於基準轉速 (base speed)800 rpm。若將磁場電流調降為 5 A,則輸入電樞電壓應如何調整,使 電動機仍運轉於 800 rpm。(20 分)
#35254
四、一部三相 4 極,440 V,60 Hz,50 hp 感應電動機,驅動固定轉矩負載,運轉於額定 轉速 1728 rpm。若電動機轉速突然下降為 1710 rpm,請繪出感應電動機之轉矩對轉 速特性曲線,並說明三種可能原因。(20 分)
#35255
五、一部三相 12 極 Y 接之同步機額定為 380 V,200 A,60 Hz,同步電抗為 3 Ω,電樞 繞線電阻很小可忽略。若將此同步機併入三相 220 V,60 Hz 電力系統做為同步電容 運轉。說明並聯後應如何調整,並計算同步機可提供之最大虛功率。(20 分)
#35256
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