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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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104年 - 104 專技高考_電子工程技師：工程數學（包括線性代數、微分方程、向量分析、複變函數與機率）#41834
> 申論題
二、有一曲面 S，其坐標以參數法表示為
x=u+v
y = u – v
2
z = u
2
+3 v
4
試求在 u = 0, v = 1 處，曲面 S 之切平面方程式為何？（20 分）
相關申論題
⑴ xT x 與 xT Ax 之值各為何，請以 c' s 與 λ' s 表示之。（10 分）
#130625
⑵設 λ1 < λ2 < ⋅ ⋅ ⋅ < λn ，若將⑴求得之 xT Ax 之值除以 xT x 之值，則 c' s 值應為多少時 此一比值會是最大？（10 分）
#130626
⑴在| z| < 1 的範圍內有多少個根？（10 分）
#130627
⑵在 | z| = 2 的圓內有多少個根？（10 分）
#130628
⑴期望值 E [ X ] 與變異量（variance）Var [ X ] 之值各為何？（8 分）
#130629
⑵ L = 0 之或然率為何？（8 分）
#130630
⑶若 Bob 希望下一個 24 小時的區間內可獲得至少 2 個“讚”的或然率為何？（4 分）
#130631
⑴當 vi = −3 V 時， vo 之值為何？（4 分）
#130632
⑵當 vi = 2 V 時， vo 之值為何？（4 分）
#130633
⑶繪 vo 對 vi 的轉換特性（transfer characteristics），並標示各斷點（break point）的 座標 vi 、 vo 之值。（7 分）
#130634
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