二、比較總統制和內閣制的政府架構,並討論其政策制定模式的優缺點。(25分)

三、請說明選舉制度的類型有哪些?不同選舉制度和政黨體系之間的關係為何? (25分)

四、請解釋法治(rule of law)和依法而治 (rule by law),哪種概念是民主所需要的,請解釋為什麼?(25分)

I. (50%) 1.1. (10%) Let X have a distribution with p.d.f. $f(x) = \frac{e^{-x}}{(1+e^{-x})^2}, \quad -\infty < x < \infty.$ What is the distribution of $Y = 1/(1+e^{-X})$?

1.2. (10%) A portfolio consists assets A and B. The standard deviation of asset return for A and B is 100 and 150, respectively. Assume that the standard deviation of portfolio return is 220. What is the correlation of asset return A and B?

1.3. (10%) A state highway patrol periodically samples vehicle speeds at various locations on a particular highway system into order to test vehicle speeds $H_o: \mu \leq 65$ vs $H_a: \mu > 65$. A sample of 36 vehicles will be selected and the population standard deviation is assumed to be 12 miles per hour. At 0.05 level of significance, what is the probability of making a Type II error when the actual mean speed is 66 miles per hour? ($Z_{0.05} = 1.645$)

1.4. (10%) The data consists of n independently selected pairs $(X_i, Y_i), i=1,2,\dots,n$. The linear regression line of Y on X is $\hat{Y} = 30 - 1.5X$. The linear regression line of X on Y is $\hat{X} = 12 - 0.54Y$. What is the absolute value of Pearson correlation coefficient between variables X and Y?

a. What is the variance of $\bar{D}$?

b. If the two-sample t test is incorrectly used to analyze paired data, what will happen to the t value if $\rho > 0$ (underestimated or overestimated)? Justify your answer.

II. (50%) 1. (15%) Suppose X, Y, and Z are independent Poisson random variables, each with mean 1. Find a. P(X+Y+Z=4) b. $E[(X+Y)^2]$ c. $P\left(X=1 \mid \frac{X+Y}{2} = 2\right)$

a. How large a random sample must be taken in order that $P(|\bar{X}_n - p| \leq 0.1) \geq 0.75$ when p=0.2?

115年 - 115 國立臺北大學_日間學士班轉學生招生考試試題_公共行政暨政策學系日間學士班2、3年級：政治學#147781

115年 - 115 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_公共行政暨政策學系丙組(政治經濟與政府組)：政治學#146612

115年 - 115 中央警察大學_碩士班入學考試試題_公共安全研究所：政治學#139820

114年 - 114 國立臺北大學_日間學士班轉學生招生考試試題_公共行政暨政策學系日間學士班2、3年級：政治學#147773

114年 - 114 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_公共行政暨政策學系丙組(政治經濟與政府組)：政治學#146980

114年 - 114 中央警察大學_碩士班入學考試試題_公共安全研究所：政治學#146772

114年 - [無官方正解]114 臺灣綜合大學系統_學士班轉學生考試試題:政治學#137947

113年 - 113 國立臺北大學_日間學士班轉學生招生考試試題_公共行政暨政策學系日間學士班2年級：政治學#147778

113年 - 113 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_公共行政暨政策學系丙組(政治經濟與政府組)：政治學#146966

112年 - 112 國立臺北大學_日間學士班轉學生招生考試試題_公共行政暨政策學系日間學士班2、3年級：政治學#147777