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流體力學
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115年 - 115 普通考試_水利工程:流體力學概要#141885
> 申論題
二、水通過一個管末為噴嘴(nozzle)形式的管流系統,如圖一所示。計算需
要施於此系統的水平與垂直方向作用力大小與方向,才可以平衡水流通
過管內與噴出噴嘴時產生的動量。(20 分)
圖中 A1=1.5 m2,A2=0.3 m2,V1=30 m/s,p2=patm,p1=patm+30 kPa。忽略
水與管線的重量;patm 表示大氣壓力。
相關申論題
三、魚雷在海水中所受的拖曳力特徵需要在水道中先進行模擬試驗,今使用 1:6 的模型實驗測試,水道使用 20℃淡水,其運動黏滯係數(Kinematic viscosity)為 1.004×10-6 m2/s,而魚雷實際會使用於 15.6℃的海水,其運 動黏滯係數為 1.17×10-6 m2/s,如要正確的模擬魚雷在海水中行進速率為 40 m/s,則其在水道中需要的行進速率為何?(20 分)
#580716
四、一條寬 4 m 的方形渠道,流量及正常水深分別為 6 m3/s 與 0.4 m,該渠 道下游坐落一個水壩,其壩體高度為 0.25 m,解釋說明該流量在壩體前 是否會發生水躍(hydraulic jump)現象。(20 分)
#580717
五、水穩定的從一個大型容器流出,並由一個垂直向且固定直徑的圓管噴流 出去,如圖二所示。容器內的空氣壓力 p 為 120 kPa,h1=4 m,h2=1.5 m。 假設水為無黏流與不可壓縮流體。回答下列問題:(一)圓管中的水噴射的高度 h。(5 分)
#580718
(二)圓管內水流速度。(5 分)
#580719
(三)水平方向圓管內的水壓。 (10 分)
#580720
一、2026年國際貨幣基金組織、世界銀行與聯合國糧食計劃署聯合聲明指 出,美伊最近在中東的衝突導致油價與化肥價格飆升,推高糧食價格, 造成全球性系統性生存危機。假設某國際組織蒐集了14個低收入國家 在衝突前後的化肥價格(以變數X表示,單位:美元/噸)及糧食價格 指數(以變數Y表示)等相關數據,用以評估此危機之影響。(註:答案 數字若可整除請以小數表示,若不可整除請以分數表示) (每小題10分,共30分)(一)考慮用最小平方法建立簡單直線迴歸模型YXiii01, i1,2,...,14,假設誤差1214,,...彼此相互獨立且服從平均數為0,變 異數為2之常態分配。求在01H:0之下,迴歸之判定係數 (coefficientofdetermination)2R之機率密度函數。
#580721
(二)以14個國家的資料及最小平方法進行估計,若以Y為應變數、X為自 變數作簡單直線迴歸,得ˆYX402;但若以X為應變數、Y為自變 數作簡單直線迴歸,得ˆXY300.375。針對題(一)之模型011,2,...,14YXiiii,,請計算用以檢定迴歸模型整體顯著性 之F檢定統計量之值。
#580722
(三)續題(二),若已知1421 ()100iiXX,求1 ˆ的標準誤1 ˆVar()之估計值。
#580723
二、全球低軌衛星網路已大規模部署,衛星覆蓋範圍延伸至偏遠地區與極 地,提供高速且穩定的聯網服務。某低軌衛星星座由800枚衛星組成, 每枚衛星每日可服務隨機到達的連線請求。今工程師從營運資料中抽取 樣本,以評估覆蓋率與延遲表現。已知每枚衛星每小時接收到的連線請 求次數服從卜瓦松(Poisson)分配,其平均發生頻率為次/小時。(註: 答案數字若可整除請以小數表示,若不可整除請以分數或自然指數e表 示)(每小題10分,共70分)(一)假設過去針對某枚衛星觀測到一組連線請求間隔時間的隨機樣本12,,...,TTTn(單位:小時),且假設1(),1,2,...,ETini。請以隨機樣本12,,...,TTTn,求出該枚衛星自某時間點起,「等候下一次連線請求的時間在30分鐘以內」之發生機率的最大概似估計量(maximum likelihood estimator)。
#580724
(二)已知某極地區域每日連線請求次數N服從具有平均數為50之Poisson 分配,另已知每次請求的資料量為彼此相互獨立,具有平均數0.2MB 的指數分配,亦即,若令Mi為第i次請求連線的資料量,則12MM,,... 為彼此相互獨立且均具有平均數0.2MB的指數分配。假設N與Mi獨 立。求該極地區域每日連線總資料量1 N iiSM的變異數。
#580725
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