二.專業與課程設計申論題
1.在高一基礎物理介紹折射定律，多數學生未曾學過三角函數，請設計一個教學流程，說明帶領學生了解光在折射時遵 守司乃耳定律(Snell’s，law)，並有簡易的數學說明。

 (1)學生小沙在碰撞的單元遇到類似的練習題，並嘗試以上述課堂範例的方式解題，如下： 練習題在光滑水平桌面上，質量為 m 的小球 A 以水平速度 v 撞上一個靜止且質量為 2m 的小球 B，兩球黏在一起後，立刻進入半徑為 R 的光滑圓形軌道之內側運動。若希望合體球能運行至軌道最高點，設重力加速度為 g，在 v 的最小值為何? 答案：6√??解題流程：【第一步】設合體後的速度為 v1，由動量守恆 mv=(m+2m)v1→ ?1 =【第二步】設到達最高點的速率為 v2，由力學能守恆：【第三步】欲到達最高點，故 v 的最小值為6√??。 小沙核對答案後發現有誤，請     指出小沙解題流程的錯誤之處，並說明原因     ，同時     說明練習題與課堂範例在物理觀念上的差異性     。

(2)因應上述小沙的情況，老師打算多示範一題類似的題目，如下。請針對以下試題      設計一段教學過程與解題步驟，其中 需註明相關的物理觀念，並以圖片輔助教學      。 在光滑水平桌面上，質量為 m 的小球以水平速度? = √4??進入半徑為 R 的半圓形光滑軌道，設重力加速度為 g，試問在小球運動過程中，小球上升的最大高度為何?

三.命題設計以下是一段改編自《物理雙月刊》的文章。請根據這篇文章，並結合 108 課綱裡高中物理的課程內容，      設計三個小題的素養導向混合題      ，其中須包含： (1)     五選一的單選題或多重選擇題 1 題(含參考答案)      (2)     簡答題 1 題(含評分標準)      (3)     計算題 1 題(含評分標準)      文章內容可自行擷取片段命題，無須全部採用，作答時無須抄寫文章內容。      2023 年諾貝爾物理學獎頒給了在「埃秒(Attosecond)雷射」領域有卓越貢獻的三位科學家。要產生如此極短的光脈衝，可由極強雷射與惰性氣體原子交互作用而成，其原理可由「三步模型」(Three-step model)解釋：1. 穿隧游 (Tunnel ionization)：極強的雷射電場會改變原子內部的位能分布，使得電子有機會透過量子穿隧效應逃脫原子核的束縛。2. 電場加速(Acceleration)：逃脫的電子經雷射電場猛烈加速，獲得極大的動能。3. 復合發光(Recombination)：當雷射電場方向反轉時，電子被拉斜到逃脫時所留下的空軌域，並將累積的能量以單一光子的形式釋放出來，數種這樣的光子疊加便形成埃秒脈衝。上述模型中，「極高強度」的雷射是產生穿隧游 的關鍵條件。光強度 I 定義為單位面積 A 所通過的光功率 P(? =)。而要提高光強度，通常採用兩種策略： 【策略一】空間上的壓縮：利用光學透鏡組來改變光束的距徑，從而縮小截面積 A。【策略二】時間上的壓縮(脈衝雷射)：相較於常見的連續波(Continuous wave)雷射，其發光的瞬時功率在時間上維持定值，脈衝雷射可在極短時間(脈衝寬度τ，Pulse duration)內輸出所有的光能量，使得平均功率Pavg不高的雷射，也能產生極大的瞬時功率，其峰值稱為尖峰功率Ppeak(Peak power)，而每秒發射的脈衝次數稱為重複頻率R(Repetition rate，單位：Hz)，重複頻率的倒數代表兩發脈衝之間的時間差，如下圖所示。     然而，透鏡或反射鏡等光學元件所能承受的光強度是有上限的，此上限稱為「雷射誘發損傷閾值(LIDT)」，如果雷射的光強度超過此數值，透鏡表面的鍍膜可能會被燒毀，甚至使鏡片距接碎裂。在脈衝雷射中，損傷閾值通常定義為單位面積上所照射的脈衝能量，而單一發脈衝的能量可由雷射的平均功率乘上兩發脈衝之間的時間差而得。下表顯示幾種常見光學元件之損傷閾值 資料來源：(1) Johanna Miller (2024)〈阿秒開拓者贏得諾貝爾物理獎〉(張鳳吟譯)，《物理雙月刊》(2024 年 7 月 29 日出版)(2) 《THORLABS》官方網站 https://www.thorlabs.com/

1. 等差數列〈an〉滿足 a7 =1 且公差 d> 0 ，若 ，則公差 d = _______。

2. 函數 f(x)=( −1≤x≤1 )的最大值為_________ 。

3. 集合 S = {1,2,... ,8}，令 T={ (A， B)| A ⊆ S， B ⊆ S且A≠∅，B≠∅，A∩B= ∅}，求 n(T ) =________ 。

4. 已知三次函數f (x)=4x3-6x2+3x+1，求= _______。

5. 計算 log4[( 1+tan1° )✖(1+tan2°)✖...✖( 1+tan44° )✖(1+tan45° )]=__________ 。

6. 已知△ABC 三邊長成等差數列，設公差 d> 0 。若 △ABC 外接圓半徑R = 、內切圓半徑 r = ， 試求公差 d = __________。

7. 如右圖，正八面體 ABCDEF 的邊長為 2 。已知 A 為原點， A D E , , 為 xy 平面上的點， B 為 yz 平面上的點，則 B 到 y 軸的距離_________ 。

115年 - 115 新竹市立香山高級中學_教師甄選試題：高中物理科#140138

115年 - 115 高雄市市立高級中等學校聯合教師甄選試題︰物理科#140113

115年 - 115-2 臺北市立成功高級中學_正式教師甄選初試試題：物理科#139963

115年 - 115-1 新北市立板橋高級中學_正式教師甄選試題：物理科#139537

115年 - 115 新北市公立高級中等學校_教師聯合甄選試題：物理科#139223

115年 - 115-1 國立竹東高級中學_教師甄試試題：物理科#138778

115年 - 115-1 台北市立中崙高級中學_教師甄選試題：物理科#138762

115年 - 115-1 臺中市立豐原高級中等學校_教師甄試試題：物理科#138731

115年 - 115-1 臺中市立文華高級中等學校_教師甄選專業知能試題：物理科#138719

115年 - 115-1 國立嘉科實驗高級中學_教師甄選試題_高中部：物理科#138701