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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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111年 - 111 專技高考_電機工程技師：工程數學（包括線性代數、微分方程、複變函數與機率）#111931
> 申論題
五、(一) 已知向量函數
， 試求其散度 （Divergence）與旋度（Curl） 。
相關申論題
(二)試求從點：(0,1,2)至點：(1,-1,7)之線積分（10 分）
#479427
(一)試求其平均值（Mean），E{X}。（5 分）
#479428
(二)試求其變異值（Variance），E{(X- E{X})2}。（5 分）
#479429
(三)試求其期望值（Expected Value），E{X3}。（5 分）
#479430
一、如下圖所示，有一質量 2000 kg 的汽車以 v1 = 100 km/h 的速度在動摩擦係 數 μk= 0.25 的路面上行駛，若駕駛需要 0.75 秒的時間做出反應後才能鎖定剎車，導致汽車打滑，試求汽車在駕駛決定剎車後至汽車停止前行駛 的距離。（20 分）
#479431
二、如下圖所示，均勻的板條箱質量為 50 kg，放在具有傾斜表面的推車上。 已知板條箱與推車之間的靜摩擦係數為μ s = 0.5，試求將導致板條箱相對 於推車傾倒或滑動的最小加速度為多少？（20 分）
#479432
三、如下圖所示，試求陰影區域面積的形心位置 。（10 分）
#479433
四、如下圖所示，兩個直徑皆為 25 mm 的軸係由 A-36 鋼製成，兩軸間使用 固定在其端部的齒輪連接。各軸的另一端分別連接到 A 和 B 處的固定支架， 且由 C 和 D 處的軸頸軸承支撐，軸在軸承軸線上可自由旋轉。如果將 500 N ∙ m 的扭矩施加到 E 處的齒輪，試求 A 和 B 處的反作用力。 （25 分）
#479434
五、如下圖所示，中空管之一端固定在一垂直桿件上，另一端受到扳手外力作用。試求中空管 a-a 截面上 B 點處的應力狀態。（25 分）
#479435
(一)曝光顯影（photolithography）
#479436
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112年 · #117639
， 試求其散度 （Divergence）與旋度（Curl） 。 
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， 試求其散度 （Divergence）與旋度（Curl） 。