五、請試述地球為何存在科氏力隨緯度變化的 β 效應？考慮水平不可輻散流 場的羅士培波，寫出其頻散關係式，並說明羅士培波短波與長波的能量 的頻散。（10 分）

六、定義 M=fy-u 為北半球南北剖面的角動量，請試述 M 以及 θ 並說明慣性 穩定與對流穩定；請詳述斜壓性如何在此穩定大氣產生不穩度。請詳述 斜壓不穩度能量轉換與不穩定尺度。（15 分）

七、請試述條件性不穩度，空氣需由何區域抬舉才有不穩度釋放？為何臺灣 山區夏季易有午後對流？條件性不穩度釋放時，請試述為何較強的對流 占的空間區域就愈小？又為何強對流上升氣流占空間區域小，而補償下 沉氣流占的空間區域很大？（15 分）

八、請試述 500 hPa 有西風動量輻合時，為何其下方有明顯的熱通量傳送， 會減弱 500 hPa 因為動量輻合的西風增加量？（10 分）

一、圖 1 結構中 A、D、G 點均為鉸支承，桿 AB 與桿 BD 於 B 點以鉸接方 式聯結，且桿 EC 於 C 點、E 點分別與桿 BD 及桿 EG 鉸接。今載重 6P 如圖 1 所示施加於 F 點，試求支承 A、支承 D、支承 G 之反力 AX、AY、 DX、DY、GY 之大小及方向。（25 分） 6P E B G F L C 2L GY L D DX L A DY AX 3L L L AY （圖 1）

二、圖 2 顯示一傾斜桿 AC，以纜索 AB 及垂直牆面支撐而呈現靜態平衡。 已知桿 AC 長度 L 為 6 m，牆面 B 點與 C 點之間距 h 為 2 m；由於桿 AC 不均勻，桿件重量 W 之重心位置 o 位於由 C 點往左 L/3 處。假設牆面 與桿 AC 間沒有摩擦力，試求牆面反力 R、纜索 AB 張力 T、桿 AC 傾斜 角θ、纜索 AB 傾斜角φ。（提示：「角度」可用三角函數表示，不用實際 算出角度，如：角度θ=30°，可用 sin(θ)=1/2 或θ=sin-1(1/2)表示，不用算 出θ=30°。）（25 分） B L L/3 h T R o C φ θ A W （圖 2） 代號：25570 頁次：2－2

三、圖 3 顯示一平面應力元素受力狀態。試求主應力與主平面、最大剪應力 及其所在平面，並請繪製相應之應力元素圖明確表示。 （25 分） 150 kgf/cm2 100 kgf/cm2 y x 50 kgf/cm 2 100 kgf/cm2 （圖 3）

四、圖 4(a)顯示一結構，其 A 點支承為固定端、D 點為鉸支承，桿 AB 具 EI 值、桿 BC 及桿 CD 之 EI 為無限大，LB 長度相較桿 AB 之 L 甚大，分析 時可忽略桿 BC 之剪力影響。今於 B 點及 C 點分別施加垂直載重 P，圖 4(b) 為 受 力 後 之 自 由 體 圖 。 已 知 桿 AB 挫 屈 時 之 特 徵 方 程 式 為 a×(kL)sin(kL)+b× cos (kL )-1=0（其中 k2=P/EI），試求 a、b 數值，及桿 AB 挫屈時之有效長度係數 KAB（其中 Pcr=π2EI/(KABL)2） 。計算時請使用 圖 4(b)中 A 點 xy 座標及相關力及彎矩等參數。（25 分） P P P P EI= B C C Δ B L EI EI= x A D PΔ A y D PΔ L L LB MA P P (a) (b) （圖 4）

一、一煞車桿用來停止一受到扭矩（couple moment）M0 = 360 N．m 而轉動 之飛輪。若煞車桿與飛輪之間的靜摩擦係數（coefficient of static friction） μs = 0.6，試求所需施加之最小力量 P。（20 分）

二、一 50 kg 之重塊 A 由靜止釋放，試求 15 kg 之重塊 B 於 2 sec 後之速度。 （20 分）

三、一 2 Mg 重之後輪驅動卡車由靜止以一等加速度開始加速。試問此車要 達到 16 m/s 之速度時，所需之最短時間為何？已知輪胎與地面間之靜摩 擦係數（coefficient of static friction）μs = 0.8。另忽略輪胎質量，且前輪 自由轉動。（20 分）

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