四、試以剩值定理（Residue Theorem）求
之值。

五、X 為一隨機變數（Random variable），其機率密度函數（probability density function）為，，σ>0，-∞<x<∞。試求其期望值（Expected value）， E{ X2 + 4X + 2} 。

一、設線性方程組利用此線性方程組的增廣矩陣（augmented matrix），以高斯消去法，求此方程組的解集合（solution set）。（20 分）

(一) 令 β = {1, x, x 2 } 和 γ ={x - 1, x + 1, x 2 - x} 為 P2 的有序基底 （ ordered。求算[T]β 及 [T]γ 。此處 [T]β 代表線性變換 T 相對於有序基底 β 的basis）矩陣表示。（12 分）

(二)求一個矩陣 C 使得[T]β=C-1[T]γ C 。（8 分）

三、設 A=，求一正交矩陣（orthogonal matrix）P，使得 P-1AP=D為一對角矩陣（diagonal matrix）。（25 分）

四、設 W={(x1 , x2 , x3 , x4 ) ∈ R 4 : x1+ 2x2+ 3x3+ x4=0} 為 R4 的子空間。對於子空間 W，使用格拉姆 -施密特正交化法 （ Gram-Schmidtorthogonalization），找一正交基底（orthogonal basis）。（20 分）

五、設 V 為一個向量空間，且令 v1 , v2∈V 。請證明 span({v1-2v2 , 2v1+ 3v2 }) = span({v1 + v2 , 2v1- v2 }) 。（15 分）

一、依據工會相關法令規定，結合同一廠場之勞工得組成廠場企業工會，且各企業工會以組織一個為限。依據憲法與憲法法庭判決，請附理由說明下列工會法施行細則第 2 條規定有無違反法律保留原則與比例原則。 （25 分）參考法條：工會法第 1 條：「為促進勞工團結，提升勞工地位及改善勞工生活，特制定本法。」工會法第 6 條第 1 項第 1 款：「企業工會：結合同一廠場、同一事業單位、依公司法所定具有控制與從屬關係之企業，或依金融控股公司法所定金融控股公司與子公司內之勞工，所組織之工會。」工會法第 9 條：「依本法第六條第一項所組織之各企業工會，以組織一個為限。」工會法第 48 條：「本法施行細則，由中央主管機關定之。」 工會法施行細則第 2 條：「 （第 1 項）本法第六條第一項第一款所稱廠場，指有獨立人事、預算及會計，並得依法辦理工廠登記、公司登記、營業登記或商業登記之工作場所。」「（第 2 項）前項所定有獨立人事、預算及會計，應符合下列要件：一、對於工作場所勞工具有人事進用或解職決定權。二、編列及執行預算。三、單 獨設立會計單位，並有設帳計算盈虧損。」  

二、甲律師事務所曾受乙公司委任處理回覆金融監督管理委員會關於資產減損報告事件，後乙公司內部人員涉嫌違反證券交易法內線交易遭檢調 調查。檢察官聲請 A 地方法院核發搜索票以搜索甲律師事務所，法院准 其聲請。檢察官搜索後扣押甲所持有與乙公司內部人員通訊往來之文書 與電磁紀錄。甲律師事務所對 A 法院所核發之搜索票不服，提起抗告後經 B 高等法院以抗告無理由駁回確定。請從憲法規定與憲法法庭見解，附理由說明搜索律師事務所之下列法律規定有無牴觸憲法。 （25 分）參考法條：刑事訴訟法第 122 條第 2 項規定：「對於第三人之身體、物件、電磁紀錄及住宅或其他處所，以有相當理由可信為……應扣押之物或電磁紀錄存在時為限，得搜索之。」第 133 條第 1 項規定：「可為證據或得沒收之物，得扣押之。」

三、中譯英：（15 分）通常警方是在家庭暴力可能構成刑事犯罪或違反社會秩序之際（例如跟蹤騷擾行為），介入家庭糾紛或法律行動。這些案件一般是經由受害人、 利害關係人或相關非政府組織通報警方。

114年 - 114 專技高考_電機工程技師：工程數學（包括線性代數、微分方程、複變函數與機率）#133679

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