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研究所、轉學考(插大)◆統計學
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103年 - 103 國立臺灣大學_碩士班招生考試:統計學(c)#122757
> 申論題
四. (15%)假設紅綠燈每隔 60 秒變化一次,綠燈與紅燈假設各為 60 秒,(1)請問若某一車到達路口時會遇到紅燈停等的時間為分配函數為何?其平均等候時間為何?
相關申論題
五. (15%)在進行車輛到達分析時,經常會假設車輛到達率符合 Poisson 分配,但為了取得下一輛車到達的間距是幾秒時,就會改用 Exponential 分配,請推導此兩統計分配之間的關係?假設平均車輛到達率為每分 6 輛車,請問此情況下車輛到達間距大過 10 秒的機率為何?
#522489
六. (20%)對於某一種交通政策常會有不同地區的人可能出現不同的看法,為了瞭解其一收費政策是否有不同看法,做了個問卷調查,就北、中、南、東四區的民眾抽樣訪問其對於三種收費政策分別的贊成者人數,結果如下表: 說明如何使用檢定方法去檢定此四區民眾是否看法一致,並請詳列計算過程?
#522490
七. (20%)為了預測車輛在發生車禍時煞車痕跡與車速的關係,進行了許多的試驗,得到下列結果: 請用迴歸分析方法,選擇適當的曲線型式,計算其迴歸式,並進行預測當某一車速為 70 公里/小時的情形下,其煞車痕長度大約為多少公尺?並計算在此一車速為 70 公里/小時的情形下煞車痕長度的預測值的 95% 預測區間 (prediction interval) 為何?
#522491
一. (10%) 兩隨機變數 A 及 B 代表兩種車輛的到達率,其機率分配皆為 POISSON 分配,且彼此獨立。其平均數分別為 30 及 40。請問此時的 5A+6B-100 的平均數及變異數分別為何?
#522492
二.(10%) 假設有三種方法 A、B、C 可用來解決塞車問題,其成功的機率 P(A)=0.5, P(B)=0.7, P(C)=0.9;三種方法彼此獨立。請問實施這三種方法之後,恰好只有一種成功的機率為何?在 C 成功之下,B 成功的機率為何?
#522493
三.(10%) 假設隨機變數 X 的機率密度函數為,請問 E(X)=?, Var(X)=?
#522494
四.(10%) 假設車輛完成檢修所須時間(分鐘)的機率分配為 Gamma 分配,其 pdf 為,請問其平均數為何?其變異數為何?
#522495
五.(10%) 請自行假設一個例子說明如何進行 K-S 檢定,其步驟內容為何?並請比較 K-S 檢定與 χ² 檢定的異同點?
#522496
六.(10%) 若要檢定 1 小時內連續每分鐘的到達車輛數是否為均勻到達,以了解車流到達是否有變動現象,以判定是否可視為均質車流,請說明如何使用 Wilcoxon 檢定法?
#522497
七. (20%) 請說明 t 統計量檢定及 z 統計量檢定的適用時機有何不同?並請說明檢定的步驟為何?在檢定時如何設定適定的 α 值,不同的值對結果將會有何影響?
#522498
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