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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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112年 - 112 鐵路、國家安全情報特種考試_高員三級、三等考試_電力工程、電子組（選試英文）：工程數學#114965
> 申論題
題組內容
二、矩陣（matrix）
（每小題5分，共15分）
(二)求矩陣函數e
At
。
相關申論題
(三)求系統方程式 （ system equations ） 之通解（general solution）。
#490723
(二)閉合曲線（closed curve）C 為圓|z|= 2 ；利用柯西（Cauchy）留數定理（Residue Theorem）求複數線積分。
#490724
A. 若坐標空間中通過點 A(1,3,2)、 B(5,2,0)且與直線平行的平面方程式為ax+ by+cz=1， 則 (a,b,c) = ( __⑩__ , __⑪⑫__ ,__⑬__)。
#490725
B. 同時擲一枚均勻硬幣與一顆公正骰子，若硬幣擲出正面，可得骰子點數的 30 倍獎金，若硬幣擲出反面，可得骰子點數的 10 倍獎金（單位 ： 元 ）。則擲一次硬幣與骰子的獎金期望值為__⑭⑮__元 。
#490726
(1) 試求f '(x) 。（7 分 ）
#490727
(2) 若f(x)又滿足 ，試求 f ( x ) 。（ 5 分 ）
#490728
(1) 試求二階方陣 A 使得。（ 3 分 ）
#490729
(2) A 如 (A)，試求最小正整數 n ，使得 。（ 4 分 ）
#490730
(3) 若 ( a100 ,b100 )= (1,2)，試求(a1,b1) 。（ 5 分 ）
#490731
(二)求此隨機變數 X 之標準差（standard deviation）或變異數的開根號 （square root of the variance）：σ X 。
#490732
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（每小題5分，共15分）
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