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108年 - 108 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_通訊工程學系:通訊原理#147264
> 申論題
題組內容
1. (30 pt) True or false.
A. Signals that are neither energy nor power signals cannot be found.
相關申論題
B. The vestigial-sideband modulation requires a bandwidth that is smaller than the bandwidth of the double-sideband modulation but larger than the bandwidth of the single-sideband modulation.
#605535
C. Stereophonic FM radio uses orthogonal frequency for multiplexing.
#605536
D. For stationary processes, means and variances are independent of time, and the correlation coefficient depends only on the time difference.
#605537
E. An AM signal cannot be demodulated without coherent demodulation techniques.
#605538
F. A periodic signal has infinite power.
#605539
2. (10 pt) Find the time-average autocorrelation function and power spectral density of \( x(t) = 3 + 3\cos (10\pi t) + 3\sin (10\pi t) \).
#605540
3. (10 pt) An FM modulator with \( f_{d} = 10 \) Hz/V. Plot the frequency deviation in hertz and the phase deviation in radians for the message signal shown in the following figure.
#605541
i) (10pt) Use coherent demodulation to demodulate the received signal and formulate the detection problem as hypothesis testing. You must derive the probability density function for each hypothesis.
#605542
ii) (10pt) Derive the detection threshold \( \eta{\mathrm{ML}} \) of maximum likelihood detection for the hypothesis testing problem derived in part i). Also, derive the detection threshold \( \eta{\mathrm{MAP}} \) of maximum a posterior detection.
#605543
iii) (10pt) Derive the average probability of error based on \( \eta_{\text{MAP}} \) in part ii). Hint: \( Q(x) \triangleq \int_{x}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{y^2}{2}} dy \) and \( Q(-x) = \int_{-\infty}^{x} \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{y^2}{2}} dy \).
#605544
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