16.坐標平面上，已知向量在向量(2,−3)方向的正射影長比原長少1，而在向量(3,2)方向 的正射影長比原長少2。若與兩向量(2,−3),(3,2)的夾角皆為銳角，則在向量(4,7)方向的正射影長為 ________。（化為最簡根式）

17.坐標平面上，在以O(0,0),A(0,1),B(1,1),C(1,0) 為頂點的正方形（含邊界）內，令R為滿足下述條件的點P(x,y)所成區域：與點P(x,y) 的距離為|x−y|之所有點所成圖形完全落在正方形OABC （含邊界）內。則區域 R 的面積為________。（化為最簡分數）

19.已知空間中有一點P(a,b,c)滿足向量與向量(1,0,0)的夾角θ≤。試說明實數a,b,c滿足不等式a2≥3(b2+c2)。

20.承19題，已知點P在平面E上且b=0。試求c的最大可能範圍，並求線段的最小可能長度。

47-48 下列簡短敘述摘記上方文章重點。請從文章中找出最適當的單詞（word）填入下列句子空 格中，並視句型結構需要做適當的字形變化，使句子語意完整、語法正確，並符合全文文意。每格限填一個單詞（word）。（填充，4分） Studies show that animals like jackdaws and turtle ants are able to use __47__ intelligence in both solving problems and__48__to new challenging environment.

49. From (A) to (F) below, choose the ONES that are true for both jackdaws and turtle ants.（多選題，4分） (A) They have special strategies to locate food sources. (B) They have complex interactions led by a leader. (C) They share information with their group members. (D) They establish rules to stay away from enemies. (E) They change their nesting sites from time to time. (F) They show behavior governed by a unique system of communication.

50. What is the “disturbance” for jackdaws mentioned in the passage?（簡答，2分）_________________________________________________________________

1. 每逢選舉季節，總會看到政治人物造訪各地著名廟宇。

2. 除了祈求好的選舉結果，他們也希望展現對在地文化與習俗的尊重。

二、英文 作 文 （ 占 2 0分 ）說明︰依提示寫一篇英文作文，文長至少120個單詞（words）。提示︰這個世代的青少年除了有課業壓力外，生活上也常面對一些困擾與挑戰。下列三張圖分別呈現青少年經常遭遇的三種問題，如果你有一個機器人小幫手可以幫你解決其中一個問題，你會選擇哪一個？請寫一篇英文作文，文分兩段，第一段說明你最想解決哪一個問題， 並解釋原因。第二段說明你希望這個機器人小幫手具備什麼特質或能力、可以如何和你分 工合作來解決此問題。

47-48 請從文章中找出最適當的單詞（word）填入下列句子空格中，並視語法需要做適當的字形變 化。每格限填一個單詞（word）。（填充，4分）On the whole, the chatroom discussions about GreenBurger mainly focus on the issues of __47__ , price, and__ 48__ concerns.

115年 - 115 財團法人大學入學考試中心基金會_學科能力測驗試題：數學B#137079

115年 - 115 財團法人大學入學考試中心基金會_學科能力測驗試題：數學A#137066

114年 - 114 財團法人大學入學考試中心基金會_學科能力測驗試題：數學Ｂ#125190

114年 - 114 財團法人大學入學考試中心基金會_學科能力測驗試題：數學A#125189

113年 - 113 北北基高級中等學校_學科能力測驗聯合模擬考試：數學#123743

113年 - 113 大學入學考試中心_學科能力測驗：數學A#118746

113年 - 113 大學入學考試中心_學科能力測驗：數學B#118743

112年 - 112 大學入學考試中心_學科能力測驗：數學A#113017

112年 - 112 大學入學考試中心_學科能力測驗：數學B#112994

111年 - 111 大學入學考試中心_學科能力測驗：數學B#105931