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110年 - 國立臺南女中110學年度第一次教師甄選試題卷(數學科)#98057
> 申論題
21.令函數f(x)=x√25-x
2
,求f(x)在區間[3,5]的所有函數值之平均為__________。
相關申論題
22.如圖,△ABC中,∠C=900,且,已知∠ACD=α,∠DCE=β,∠ECB=γ,求 之值為__________。
#409548
二、計算題說明:需有過程,否則不予計分。 1.在xy平面上,點O為原點,點G(0,2)為定點。已知曲線y=x3上有三個動點A,B,C,其中動點A在第一象限內 變動,動點 C 在第三象限內變動,且 A, B, C 三點滿足 若 A, B, C 三點的 x 坐標分別為 a, b, c ,其中 a > 0 ,試求 c 的最大值。
#409549
2.設函數f(x)的定義域為所有正整數所成的集合,函數值f(n)為3n2+n+1這個數以十進位表示時所有位數的數字和。 例如: f (3) 為 3 ×32+ 3+1=31 所有位數的數字和,即 f (3)=3+1=4 。 試證:對於任意正整數 n , f (n) 的值永遠不會等於 2 。
#409550
3.設[x]表示不大於x的最大整數,求滿足的最小實數x。
#409551
4.如圖,將一張長方形紙捲成(正)圓柱面,其中長方形長邊捲成圓柱底圓。已知此圓柱底圓直徑為2, 今以一平面(與圓柱底面夾角45°)截此一圓柱,得一截痕,若將此張紙重新攤成平面,並在紙面上 建立一平面坐標系使得x軸平行長方形紙面的長邊,y軸平行長方形紙面的寬邊,則此截痕可以用 一函數y=f(x)表示,求此函數並証明你(妳)的答案。
#409552
一、假設有一個學生(實體 entity),它五個屬性(attribute),分別為學號、姓名、電話、年齡與 地址,請繪出該學生的實體與屬性圖。
#409553
二、系統開發過程,常需要與使用者溝通,以了解其需求,請列出常用的需求分析方法,說明其優 缺點與適用時間點。
#409554
(一)近年來由於網路與大數據,發展出一新型態資料庫 NOSQL,試說明與傳統的 SQL 資 料庫系統差別在哪?(10 分)
#409555
(二)以下面資料庫表格而言,A 與 F 為主鍵,而且存在如下這些功能相依性。在正規化 (Normalization)過程中,如果要達到第三正規化,還有哪裡有異常(Anomaly)需要去除? 是哪些異常?
#409556
(三)請回答下列 SQL 查詢結果。
#409557
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