3.請驗證(或證明)在有股利情況下，歐式買賣權平價公式(10 分) C_0(K) + K(1+r)^-T + D(1+r)^-t = S_0 + P_0(K) * C_0 為時間 0 點的買權價格，P_0 為時間 0 點的賣權價格，S_0 為該股票時間 0 點的市場價格，K 為履約價格，r 為利率，T 為目前到選擇權到期日的期間，D 為現金股利，t 為目前到股利發放日的期間。

1. 某交易人欲透過二項樹(Binomial Tree)模型評價歐式股票選擇權，該契約為 2 個月後到期。若令 S(T)代表到期日時標的資產價格，T 為選擇權到期日，K 與 D 為履約價格，C 為固定值。此歐式股票選擇權到期報酬為 Max[S(T)-K, D-S(T), C]，其中 Max[a,b,c]代表取 a、b 與 c 的最大值。假設市場價格為 100 元，履約價格 K 為 105 元，履約價格 D 為 95 元，C 為 10 元，股價每期上漲及下跌幅度分別為 u=1.1 及 d=0.9，無風險利率為 0%，以一個月為一期(N=2)，請求算該歐式股票選擇權目前合理價格？(10 分)1. 某交易人欲透過二項樹(Binomial Tree)模型評價歐式股票選擇權，該契約為 2 個月後到期。若令 S(T)代表到期日時標的資產價格，T 為選擇權到期日，K 與 D 為履約價格，C 為固定值。此歐式股票選擇權到期報酬為 Max[S(T)-K, D-S(T), C]，其中 Max[a,b,c]代表取 a、b 與 c 的最大值。假設市場價格為 100 元，履約價格 K 為 105 元，履約價格 D 為 95 元，C 為 10 元，股價每期上漲及下跌幅度分別為 u=1.1 及 d=0.9，無風險利率為 0%，以一個月為一期(N=2)，請求算該歐式股票選擇權目前合理價格？(10 分)

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