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研究所、轉學考(插大)-微積分
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111年 - 111 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_都市計畫研究所甲組：微積分#146745
> 申論題
題組內容
3. (20%) Evaluate the following integrals.
B.
\( \int x\cos 2xdx \)
相關申論題
C. \( \int \frac{e^x + e^{-x}}{e^x - e^{-x}} dx \)
#601110
D. \( \int \frac{2x + 1}{3x^2 + x - 2} dx \)
#601111
4. (10%) Find the local extrema of \( f(x) = \frac{12}{5} x^5 + \frac{5}{4} x^4 - \frac{14}{3} x^3 - \frac{5}{2} x^2 + 2x + 3 \), where \( -1 \leq x \leq 1 \).
#601112
5. (10%) Find the tangent line of \( x^4 - x^2y + 2xy^4 = 4 \) passing through (1,1).
#601113
6. (10%) Find \( \iint_{R} x + y \, dA \), where \( R = \{(x, y) | 0 \leq 2y \leq x + 4, x \leq y \leq x - 2\} \).
#601114
A. \( \sum_{n=0}^{\infty} x^n \)
#601115
B. \( \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^{2n+1}}{n!} \)
#601116
C. \( \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(4x - 5)^{2n+1}}{n^{3/2}} \)
#601117
D. \( \sum_{n=0}^{\infty} (-2)^{n} (n + 1)(x - 1)^{n} \)
#601118
一、請述明現行台灣地區容積移轉之制度，及那些土地可以移出容積，並請說明其如何結合都市土地使用分區管制制度，以引導及管制都市土地之開發利用。(25%)
#601119
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