1. 有一數學問題：「水塔每分鐘注水 25 公升，需 1 小時注滿。若要 40 分鐘注滿，問每分鐘需注水多少公升？」此問題可以透過何種數量關係解題？
(A) 和不變
(B) 差不變
(C) 積不變
(D) 商不變

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詳解 (共 1 筆)

#7409096

答案是：(C) 積不變

? 解析

這題是典型的「反比例（inverse proportion）問題」。

? 已知條件

  • 原本：25 公升/分 × 60 分 = 總水量

  • 改變後：？公升/分 × 40 分 = 同一水量

? 水量（總量）不變

? 數量關係

因為：

每分鐘注水量 × 時間 ＝ 總量（固定不變）

所以：

? 乘積不變（積不變）

? 數學關係整理

類型 關係 說明
和不變 A + B = 固定 如分組總數
差不變 A − B = 固定 如距離差
✔ 積不變 A × B = 固定 反比例問題
商不變 A ÷ B = 固定 正比例問題

? 本題關鍵

  • 注水速率 ↑ → 時間 ↓

  • 兩者成反比
    ? 使用 積不變

✅ 正確答案：(C)

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