13. 滿足√1 + √? ＝ √? − 1 的實數解有幾個？
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4

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相關試題

14. 關於導數(derivatives)與微分的性質，下列敘述何者正確？ 1 −1 (A) 若函數 f (x)可微分，則 f ( )的導數為 ? (?(?))2 (B) 若 f (x)＝?? 2 ，則 f ′ (?)＝e2+2xe (C) 若 f (x) ＝|x3 + 2x|，則 f ′ (?)＝|3x2 + 2| (D) 若 f (x)＝tan2 ?且?(?)＝sec2 ?，則 f ′ (?)＝?′(?)

15. 關於定積分與反導數(antiderivatives)的性質，下列敘述何者正確？ ? (A) 若 f為連續函數，則∫3 f (?) ??的最小值發生在x＝3處 ?+2 (B) 若 f為連續函數，則∫? f (?) ??之值必為與?無關之常數 4 (C) 若∫1 f (?) ??＝12，則函數 f 在閉區間[1,4]上的平均值為 4 (D) 偶函數(even functions)的反導數必為奇函數(odd functions)

16. 設級數 S＝3+35+352+......+3512，則下列何者正確？ (A) S 為 10 位數，個位數為 6 (B) S 為 10 位數，個位數為 3 (C) S 為 9 位數，個位數為 2 (D) S 為 9 位數，個位數為 3

17. 已知圓 x2+y2+4 x+k y+m＝0 與直線 2 x−3y＝7 相切於點(1 ,−1)，則 2k+m＝？ (A) −27 (B) −21 (C) −15 (D) 2(E)一律給分

18. 某城市有一種傳染病的診斷方法，根據過去的醫學經驗得知：確定染病的人經檢查被確診為患病的可能性為 70%；而健康的人經檢查卻被誤診為患病的可能性為 10%。已知該城市中實際患有此疾病的人口比例為 2%。若從該城市中隨機抽取一人進行檢測，請問該診斷方法對全體市民所造成的「誤診率」(即檢測結果與實際患病情況不符的機率) 為多少？ (A) 10.4% (B) 12% (C) 30.6% (D) 40% 1

19. 設 A 與 B 皆為 33 的方陣，已知 A 的行列式值為−7，B 的行列式值為，試求矩陣−3ATB-1 的行列式值為何？ 2 (A) −378 (B) 378 63 (C) 2 (D) 42

20. 設f (x)為一個三次多項式，若y＝f (x)的圖形通過平面上的四個點：( − 3,120)、( − 2,51)、(3, − 24)與(4, − 69)，則此多項式的三次項係數為何？ (A) −2 (B) 5 (C) −6 (D) 3

21. 有一數列a1 + 3, a2 + 6, a3 + 9, ...... , a9 +27, a10 +30共計 10 項，其和為 295。求∑10 a + 4k之值為何？ k＝1 k (A) 130 (B) 350 (C) 360 (D) 370 y

22. 如圖(一)，設 m 為實數，若 P 點的坐標為(2﹐3)。下列選項中，哪一個點坐標代入二元一次方程式 y − 3＝m × (x − 2)後，所得之 m 值最小？ •A •B (A) A 點 (B) B 點 •C •P(2, 3) (C) C 點 x •D (D) D 點圖(一)

23. 若 a﹐b﹐k 為實數，a (x2 − 4xy + 5y2 − y) + b (3x2 − 3y2 + x) + 12xy − 38x + 12y + k＝0的圖形為一個圓且圓半徑為 2。關於此圖形的敘述，四位學生提出說明如下﹕ 甲說：a 的值為 2，b 的值為 3 1 乙說：此圓的圓心是(2,− ) 2 1 丙說：k＝ 4 9 丁說：k＝ 4 請問：誰提出的說明正確？ (A) 只有甲和乙 (B) 只有甲和丙 (C) 只有乙和丁 (D) 只有甲、乙和丁

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