115年 - 115 新北市國民小學_暨幼兒園教師甄選試題：普通科-數學#141089

51. 老師上課時利用 A4 的紙張教導學生利用摺紙的方式認識角度的運算，歷程如下，依步驟摺完後將 A4 紙張攤開(如最右圖)，試問∠d 是幾度？

(A) 112.5 度 (B) 125 度 (C) 135 度 (D) 137.5 度 

52. 將 2，4，5，8 四個數字組成分數\( \frac{\square}{\square} + \frac{\square}{\square} \)的樣式，□的數字     不能     重複，組出的數值最大 □ 者為 A，最小者為 B，A+B 為多少？ (A) 6.45 (B) 6.15 (C) 5.75 (D) 5.25

53. 教師發現有些學童在下題除法計算有共同錯誤，如後：

她想再出一題來檢驗學童的錯誤是否持續出現，試問下列何者最合適？(A) 367÷3 (B) 427÷4 (C) 558÷5 (D) 685÷6

54. 原重 80 公斤的鹽與水混合物，其水佔率(水重∕混合物重)為 90%，經數日陽光曝曬 導致水分蒸發後，其水佔率降為 75%，試問此時水重多少公斤？ (A) 24 (B) 30 (C) 48 (D) 60

55. 現有一批水梨一百多顆，若每 6 顆裝一盒，剩 2 顆；每 8 顆裝一盒，剩 4 顆；每 10 顆裝 一盒，剩 8 顆。試問每 11 顆裝一盒剩下幾顆？ (A) 6 (B) 3 (C) 2 (D) 1 

56. 平面上兩點 A(2,3)與 B(-1,5)，若點 P 在 x 軸上且\( \overline{PA}^2 + \overline{PB}^2 \)有最小值，則 P 點座標為何？ (A) (0,0) (B) (1,0) (C) (0.5,0) (D) (1.5,0) 

57. 如圖，∆QA₁A₂ 是 \( \overline{A_1A_2} \)= 1 的直角三角形。已知 ∠QA₁A₂ = 30° ，∠QA₂A₁ = 90° ，線 段$\overline{A_2A_3} \perp \overline{A_1Q}$, $\overline{A_3A_4} \perp \overline{A_2Q}$, $\overline{A_4A_5} \perp \overline{A_3Q}$ 按照此規則不斷類推，試問線段\( \overline{A_2A_3} \), \( \overline{A_3A_4} \) ，…，\( \overline{A_{11}A_{12}} \)，的長度之和等於多少？ 

(A)\( \frac{1023}{1024} \)(B)\(1 \frac{1023}{1024}\)(C)\( \frac{511}{512} \) (D)\(1^{\frac{511}{512}}\)

58. 學生常認為「正比是指一個量增加，另一量也跟著增加」。下列哪一個敘述可以用於釐 清二個量雖然同時增加，但     並不是     正比關係？ (A) 圓的周長和直徑 (B) 正方形的邊長和面積 (C) 單價固定時，總價與購買數量 (D) 速度一定時，移動的距離和移動的時間 3 2

59. 學生在學習「 \( \frac{3}{5} + \frac{2}{3} \) 」前，下列哪一個選項不是絕對需要的先備知識？(A) 能正確計算 \( \frac{6}{15} + \frac{10}{15} \) (B) 知道 \( \frac{2}{5} = \frac{4}{10} = \frac{6}{15} = \frac{8}{20} \) (C) 知道 3 和 5 的最小公倍數是 15 (D) 能正確轉換\( \frac{16}{15} = 1\frac{1}{15} \)

60. 已知 f (x)為實係數三次多項式，則 y＝f (x)的函數圖形與 x 軸交點個數最少的情況是幾個交點？ (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3