15 文生在魏氏智力測驗測得智商分數 115，此分數轉換至常態分配群體，其百分等級約為下列何者？
(A) 34
(B) 68
(C) 84
(D) 95

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統計： A(18), B(399), C(986), D(168), E(0) #2764197

詳解 (共 3 筆)

#6175850


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#5041890
魏氏智力測驗，智商分數=115智商分數公...
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#7440294
本題的正確答案是 (C) 84。
? 心理衡鑑常態分配與智商換算圖
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✍️ 題目詳細解析
在「個案評估與心理衡鑑」及「心理測驗與統計」中，魏氏智力測驗（Wechsler Intelligence Scale）的常模換算屬於必考的基本題型。其核心轉換公式與常態分配特性如下：
  1. 魏氏智商（IQ）的標準設定：
    • 平均數（\(\mu \)） = 100
    • 標準差（\(\sigma \)） = 15
  2. 計算文生的 Z 分數：
    • 我們要先看文生的智商（115）超過平均數多少個標準差：
      \(Z=\frac{\text{個案原始分數}-\text{平均數}}{\text{標準差}}=\frac{115-100}{15}=+1\)
    • 這代表文生的智商正好落在 平均數上方 1 個標準差（\(Z = +1\)） 的位置。
  3. 換算常態分配面積（百分等級，PR）：
    • 在常態分配曲線中，平均數（\(Z = 0\)）以下佔了 50%。
    • 從平均數（\(Z = 0\)）到正一個標準差（\(Z = +1\)）之間，大約佔了 34% 的群體。
    • 文生的百分等級即為兩者相加：
      \(\text{百分等級\ (PR)}=50\%+34\%=84\%\)
這代表文生的智力表現超越了約 84% 的同年齡常態群體，故本題選 (C)。
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