阿摩線上測驗
15.某校六年級自然科的月考平均成績為 70 分，甲生得分為 95，其他同學多介在 65～80
分之間。下列哪一種資料，最能幫助甲生了解自己的自然科成績在全校六年級生的相
對位置？
(A)眾數
(B)全距
(C)中位數
(D)標準差
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統計： A(68), B(122), C(184), D(1776), E(0) #2930175
統計： A(68), B(122), C(184), D(1776), E(0) #2930175
詳解 (共 3 筆)
sj920327
#7375310
這題的正確答案為 (C) 標準差。
要精確了解一個分數在整體常態分配中的「相對位置」，我們需要將原始分數轉換為「標準分數」（如 Z 分數或 IQ 分數等）。根據資料中的測驗原理指出，計算個體在群體中的相對位置，必須搭配該群體的「平均數」與「標準差」來進行換算。
在這個情境中：
- 已知全校的「平均數」為 70 分。
- 甲生考了 95 分。
- 若想確切知道甲生的 95 分在全校六年級中排在多前面（相對位置），就必須知道分數的離散程度，亦即 標準差。
透過標準差，我們才能算出甲生的成績距離平均數有「幾個標準差」，從而精確判斷出他的相對位置。其他選項如全距、中位數、眾數都只能提供分數分配的粗略輪廓，無法用來精確計算單一分數的相對位置。
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