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研究所、轉學考(插大)-基礎數學
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106年 - 106 國立嘉義大學_暨農場管理進修學士學位學程招生考試試題_進修學士班：數學科#144114
> 試題詳解
2. 若 a 與 b 皆為大於0的實數且a +b = 20 ，則ab之最大值為何？
(A) 50
(B) 100
(C) 150
(D) 200
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3. \[ \left(\frac{16}{9}\right)^{-0.5} \times (0.125)^{\frac{4}{3}} \times \left(\frac{25}{4}\right)^{-1.5} - ? \] (A) \[ \frac{3}{250} \] (B) \[ \frac{9}{250} \] (C) \[ \frac{3}{25} \](D) \[ \frac{9}{25} \]
#4016131
4.若方程式\(x^2 + bx + c = 0\) 的兩根為1和-2，則b-c = ? (A) -3 (B) -1 (C) 1 (D) 3
#4016132
5. 若函數\(f(x) = -x^2 + 2x + 3\) 在 \(-2 \le x \le 3\)內的最大值為 M 與最小值為 m，則 M- m=? (A) 15 (B) 16 (C) 17 (D) 19
#4016133
6.\((\log_a 3 + \log_a 9) \times \log_a 2 - ?\) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
#4016134
7.\[ \frac{2-i}{3+4i} = ? \] (A)\[ \frac{2-11i}{25} \](B) \[ \frac{-2-11i}{25} \](C)\[ \frac{-2+11i}{25} \](D) \[ \frac{2+11i}{25} \]
#4016135
8. 下列各式中，何者為多項式\(f(x) = -3x^{10} - 5x - 2\)的因式？ (A) x - 2 (B) x -1 (C) x +1 (D) x + 2
#4016136
9. 已知△ABC中，$\overline{AB}=5$, $\overline{AC}=4$, $\angle A=60^\circ$, 則 $\overline{BC}=?$ ?(A)\( \sqrt{10} \) (B) \( \sqrt{20} \) (C) \( \sqrt{21} \) (D)\( \sqrt{41} \)
#4016137
10.已知. \( \theta - \frac{3}{5} \) 和 \( \cos \theta - \frac{4}{5} \)則sin 2θ= ? (A)\( \frac{6}{25} \) (B)\( \frac{7}{25} \) (C)\[ \frac{12}{25} \] (D) \[ \frac{24}{25} \]
#4016138
11.方程式\(x^2 + y^2 - 2x - 2y - 3 = 0\)在座標平面上的圖形為何？ (A) 圓形 (B) 橢圓 (C) 拋物線 (D) 雙曲線
#4016139
12.已知資料 A 的數值為 2, 3, 4, 5, 6，資料 B 的數值為 0, 2, 4, 6, 8。 則兩組資料的標準差σ A與σ B 的關係為何？ (A) σA>σB (B)σA <σB (C) σA-σB (D) 無法比較
#4016140
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