23. 有一具有圓環形斷面的材料，其外圓直徑為10cm，內圓直徑為6cm，則此圓環形斷面對形心軸的慣性矩（cm⁴）、極慣性矩（cm⁴）與截面係數（cm³）分別為多少？
(A)68π、136π、13.6π
(B)68π、68π、13.6π
(C)136π、272π、27.2π
(D)136π、136π、27.2π

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統計： A(1), B(3), C(1), D(0), E(0) #3884102

林萬鈞

B1 · 2026/08/06

#7470844

慣性矩分ix，iy

ix=Ay²，iy=Ax²

長方形ix=bh³/12，iy=b³h/12，ix底=bh³/3

三角形ix=bh³/36，ix底bh³/12

圓形ix=πd⁴/64，iy=πd⁴/64

ㅤㅤ

J=ix+iy（J為極慣性矩）

Z=i/y（Z截面係數）

y值為最高點到x軸最短距離，重心大概在原點上

y=h/2

解：外圈為10cm，內圈為6cm，圓的ix=iy=i，i=πd⁴/64。d=（10⁴-6⁴）=10,000-1296=8704

i=8704π/64=136π

只可能是（C）（D）

J=i+i，J=2i，J=2×136π=272π（C）

Z=i/y，Z=136π/5=27.2π