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107年 - 107 地方政府特種考試_五等_統計：統計學大意#73718
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26 某大型購物網站共賣出 10 件商品予兩位買家，甲、乙買家各買了 5 件。已知這 10 件商品中有 3 件 商品內附加贈品，而其餘 7 件沒有。假定此網站出貨是隨機的，則甲買家拿到至少一件附加贈品的 機會為何？
(A)約 42%
(B)約 83%
(C)約 92%
(D)約 21%
答案：
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統計：
A(2), B(23), C(13), D(4), E(0) #1916173
詳解 (共 1 筆)
Schein_地特三等上榜
B1 · 2018/12/31
#3138636
P(甲買家拿到至少一件附加贈品)=1-P...
(共 67 字，隱藏中）
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27 x1, x2,⋯, x20是甲地過去 20 年每年某作物的生產量（噸/單位），t1,t2,⋯,t20 是這 20 年的攝氏溫標年 均值，而t1 *,t2 *,⋯,t20 * 是這 20 年的華氏溫標年均值，即。若是t1,t2,⋯,t20的變異 數，是的變異數且，下列敘述何者正確？ (A)t1,t2,⋯,t20的變異係數（coefficient of variation）與t1 *,t2 *,⋯,t20 * 的變異係數一致 (B) (C)若sxt是x1, x2,⋯, x20與 t1,t2,⋯,t20的共變異數（covariance）而sxt*是與 的共變 異數，則 (D)t1,t2,⋯,t20之t1的 z 分數（z-score）與之t1 的 z 分數（z-score）與的 z 分數是一樣的
#1916174
28 x1, x2,⋯, x10為團隊 A 製造 10 個不同形式樣品所花費的時間，而y1, y2,⋯, y10是團隊 B 製造這 10 種 不同形式樣品所花費的時間。假定製造樣品所花費的時間服從常態分配，如欲檢定此兩個團隊其製 造樣品平均花費時間是否不同時，下列敘述何者正確？ (A)若考慮當作成對樣本（paired samples），在虛無假設成立下，其 t 統計量為自由度為 18 之 t 分布 (B)在同一顯著水準下，將上述資料視為獨立樣本（independent samples）所作之 t 檢定與視為成對樣 本所作之 t 檢定其結論一致 (C) 若考慮 x1, x2,⋯, x10 與 y1, y2,⋯, y10 為從兩變異數相等的常態母體所得的獨立樣本，則為母體變異數的估計量，其中(D)欲估計此兩團隊平均開發時間的差距，將資料視為獨立樣本所得之估計值小於將其視為成對樣本 所得之估計值
#1916175
29 若 X 服從成功機率為 1/2 的二項式分配（binomial distribution）。Y 是另一隨機變數，其定義為當 X 的值是偶數時，Y 的值為 1；而當 X 的值是奇數時，Y 的值為-1。下列敘述何者正確？ (A)如果 n 是偶數，則 Y 的期望值（expected value）不為 0 (B)如果 n 是奇數，則 Y 的期望值不為 0 (C)如果 n 是奇數，則 Y 的變異數為 1 (D)X 與 Y 是正相關（positively correlated），即 X 與 Y 的共變異數（covariance）是正的
#1916176
30 針對某一假設的檢定方法，若 α 為型 I 錯誤（type I error）發生的機率而 β 為型 II 錯誤（type II error） 發生的機率，下列敘述何者正確？ (A)α+β=1 (B)一般常用的 t 檢定，其 β 的值與顯著水準無關；即當顯著水準改變時，β 的值還是不變 (C)如果型 II 錯誤是一新型引擎比舊型引擎效能好，但被誤判為並沒有比較好，則虛無假設為新型引 擎比舊型引擎效能好 (D)若兩檢定方法 A 與 B 其型 I 錯誤發生的機率皆在顯著水準之內，但檢定方法 A 其型 II 錯誤發生的 機率較低，則其檢定力（power of test）較高
#1916177
31 考慮簡單線性迴歸模式，其中εi~N(0,σ2)為彼此獨立之隨機誤差。若所得的 迴歸關係式為，且的最小平方估計量其標準誤（standard error）為 1，下列敘述何者錯誤？ (A)檢定H0:β1≤3 對H1:β1＞3的 t 統計量值為-2 (B)β1的 90%信賴區間為，即在-0.33 到 2.33 之間 (C)檢定H0:β1=0 對H1:β1≠0的 F 統計量值為 1 (D)，其中ei=yi -2-xi是殘差（residuals）值
#1916178
32 考慮簡單線性迴歸模式 yi =β0+β1xi+εi, i=1,⋯,11，其中εi~N(0,σ2)為彼此獨立之隨機誤差。若所得的 迴歸關係式為且判定係數（coefficient of determination）R2 =0.64，下列敘述何者正確？ (A)x1, x2,⋯, x11與y1, y2,⋯, y11的相關係數（coefficient of correlation）為 0.8 (B)觀察值y1,y2,⋯, y11 與其對應之配適值（fitted values）的相關係數為 0.64，其中配適 值(C)檢定H0:β1=0 對H1:β1≠0的 F 統計量值為 6.4 (D)y1, y2,⋯, y11之標準差為x1, x2,⋯, x11之標準差的 2 倍
#1916179
33 一國際公司包含亞太分公司、歐洲分公司、美洲分公司及紐澳分公司，欲挑選其員工中特別傑出員 工來予以晉升，其評選標準為此員工績效分數要在其所在分公司極端突出，即統計上的離群值 （outlier）。假如各分公司員工績效分數的直方圖（histogram）皆近似鐘形分布（bell-shaped）且相 關資料如下：下列敘述何者正確？ (A)若一名在紐澳分公司的員工其績效分數是 95 分，則此員工符合晉升標準 (B)若一名在亞太分公司的員工其績效分數是 95 分，則此員工符合晉升標準 (C)約有 95%的歐洲分公司員工績效分數落在 52 分到 88 分之間 (D)美洲分公司員工績效分數的變異係數（coefficient of variation）比歐洲分公司員工績效分數的變異 係數大
#1916180
34 某手機遊戲公司設計一個共有 3 道關卡的闖關遊戲，如果隨機變數 X 代表闖關者通過的關卡數，即 X 的可能值為 0 或 1 或 2 或 3，遊戲公司希望隨機變數 X 的分配是一成功機率為 的二項式分配 （binomial distribution）。隨機取得 800 名闖關者闖關資料如下：欲檢定 X 的分配是否為成功機率為 的二項式分配（binomial distribution），卡方（chi-square）檢定 統計量值為： (A)15 (B)150 (C)(D)
#1916181
35 假定一大型輪胎公司其生產之輪胎可行駛之哩程數服從平均值為μ且標準差為 200 的常態分配。若 X1,X2,⋯, Xn是該公司隨機檢測݊個輪胎可行駛哩程數的隨機變數且樣本平均統計量 用來 估計μ。如果不大於 20 的機率約為 0.95，則所取樣本數約為： (A)164 (B)272 (C)384 (D)640
#1916182
36 一離散型隨機變數（discrete random variable）X其機率函數（probability function）為 其他 下列敘述何者正確？ (A)k=5 或 1 (B) (C)X 的期望值一定是大於 10 且小於 30 (D)P(-10＜X＜10)＞0
#1916183
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