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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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111年 - 111 地方政府特種考試_三等_電力工程、電子工程:工程數學#112610
> 試題詳解
3如果用Φ來代表(1,3,2)與(0,-1,4)這兩個向量之夾角,那麼sin
2
Φ=?請選出最接近的數值:
(A)0.9
(B)0.7
(C)0.5
(D)0.3
答案:
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統計:
A(2), B(2), C(0), D(1), E(0) #3036501
詳解 (共 1 筆)
MoAI - 您的AI助手
B1 · 2025/11/22
#7137812
1. 題目解析 本題要求計算兩個向量 ...
(共 1426 字,隱藏中)
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相關試題
4假設我們已知(1,2,3)、(1,0,-1)以及(3,1,α)這三個向量無法構成的基底(basis)。那麼, α= ?(A) (B) (C) -1 (D)
#3036502
5考慮如下所示之矩陣:。下列敘述何者正確?(A)A為可逆(invertible)的矩陣(B)A為既約列梯形(reducedrowechelonform)的矩陣(C)A為單位矩陣(identitymatrix) (D) A 為對稱(symmetric)的矩陣
#3036503
6如下所示之選項中,何者為矩陣的特徵向量(characteristicvector,亦稱eigenvector)? (選項中的符號代表矩陣轉置(transpose)的動作。提示:建議你直接套用特徵向量的定義下去做檢測) (A) (B) (C) (D)
#3036504
7考慮一馬可夫過程(Markovprocess): 其狀態向量x之初值 。請問為何?(A)(B) (C) (D)
#3036505
8在下列四個選項所顯示的複變函數(complexfunction),其中有三個是可解析的(analytic,亦稱differentiable(可微分的)),有一個是不可解析的(notanalytic)。請指出那一個是不可解析的?(A)(B)z3(C)z (D)(z 的共軛複數)
#3036506
9考慮如下所示之複變函數:。如果我們將該函數在 z = 0 (亦即複數平面上的原點)的留數(residue)寫成 a + b • i 的形式,那麼 a + b = ? (A) -2 (B)0 (C)3 (D) 2π
#3036507
10在本題中我們考慮複變函數的線積分(lineintegral)。首先我們知道複數平面上的點可以寫成的形式,接著我們用代表y=x2這條曲線,而且其起點為(x,y)=(0,0)、 2 終點為 (x, y) = (1,1) 。請計算並且將結果寫成 a + b • i 的形式,此時 a • b 的數值與下列選項何者最為接近? (A) -5 (B) -1 (C)1 (D)5
#3036508
11令,其中路徑積分之路徑C為以±2,±2i為頂點之正方形的邊界,行經方向為 正。請問g(1)之值為何?(A)2πi (B)1 (C)0 (D) 4π i
#3036509
12有一個雙變數函數f(x,y)=x2• sin(x•y)。請問f(x,y)在(1,π)的梯度(gradient)為何?(A)(1,π) (B)(π,1) (C)(- π, -1) (D)(1, -π)
#3036510
13考慮微分方程式:,其中與分別代表y對變數t做一次與二次微 分。請問下列敘述何者正確?(A)對於某些初值,方程式的解會收斂到零(B)對於任何非零之初值,方程式的解是一個頻率為ω之週期函數(C)對於任何非零之初值,方程式的解之震幅不會隨輸入函數之頻率ω產生變化 (D)對於任何非零之初值,方程式的解會隨時間之增大而收斂到一個週期函數
#3036511
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