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96年 - 96 初等考試_統計：統計學大意#3397
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30 利用「樣本平均數」去推論常態母體之「母體平均數」時，若母體變異數未知，通常需要用什麼機率分配？
(A)常態分配
(B)卡方（x
2
）分配
(C) F–分配
(D) t–分配
答案：
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統計：
A(13), B(14), C(7), D(64), E(1) #146517
詳解 (共 1 筆)
Alovoe Ho
B1 · 2018/01/13
#2573551
估計母體平均數時1. 母體變異數已知，使...
(共 74 字，隱藏中）
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31 利用「樣本變異數」去推論常態母體之「母體變異數」時，通常需要用什麼機率分配？ (A)常態分配 (B)卡方（x 2 ）分配 (C) F–分配 (D) t–分配
#146518
32 令μ代表母體平均數。欲檢定 H0：μ＝10 相對於 H1：μ＞10。今由樣本算得「樣本平均數」， 則 p–值（p-value）等於：
#146519
33 令 σ2 代表母體變異數。欲檢定 H0： σ2 ＝100 相對於 H1： σ2 ＜100。今由樣本算得「樣本變異數」S2 ＝b， 則 p–值（p-value）等於： (A) P( S2 ≤100 | H0 ) (B) P( S2 ≥100 | H0 ) (C) P( S2 ≤ b | H0 ) (D) P( S2 ≥ b | H0 )
#146520
34 則犯「型Ⅰ錯誤」的機率為：(A) 2.5 % (B) 5 % (C) 16 % (D) 32 %
#146521
35 續上題，求算在μ ＝10.8 時之「檢定力」 （power） ： (A) 95 % (B) 5 % (C) 16 % (D) 84 %
#146522
36 今欲估計一養豬場豬隻「平均體重」μ。假設養豬場豬隻體重具有「標準差」σ ＝20 公斤之「常態分配」。 若要求具有 95 %的信心使得所觀察之「樣本平均體重」 X 與μ之距離小於 10 公斤，則至少應抓取幾隻豬？ （根據 P(|Z|＞ 2) ≈ 5 %， P(|Z|＞ 1) ≈ 32 %，其中 Z 具有「標準常態分配」） (A) 16 (B) 25 (C) 36 (D) 49
#146523
37 假設 {X1, X2,....., X n } 是一抽自常態母體的「隨機樣本」，若 σ2 代表「母體變異數」， ， 則下列何者正確： 1. S12 是 σ2 的「最大概似估計量」（maximum likelihood estimator） 2. S 12 是 σ2 的「不偏估計量」（unbiased estimator） (A)1.與2.都正確 (B)僅1.正確 (C)僅2.正確 (D)1.與2.都不正確
#146524
38 假設 {X1, X2,....., X n }是一抽自常態母體的「隨機樣本」，若 µ 代表母體平均數，而且母體標準差已 知為σ 。令 代表「樣本平均數」。今欲檢定 H0：μ＝10 相對於 H1：μ≠10。在α顯著 水準下，棄卻域為。若增加樣本數，則下列何者正確： 1.「型Ⅰ錯誤」機率會下降 2.「型Ⅱ錯誤」機率會下降 (A)1.與2.都正確 (B)僅1.正確 (C)僅2.正確 (D)1.與2.都不正確
#146525
39 假設{X1, X2,....., X n } 是一抽自常態母體的「隨機樣本」，若 µ 代表母體平均數，而且母體標準差已知 為 1。今欲檢定 H0：μ＝10 相對於 H1：μ＞10。若要求「型Ⅰ錯誤」機率α＝16 %而且在μ＝11.5 時之「型Ⅱ錯誤」機率β＝2.5 %，則所需樣本數 n 為何？（根據 P(|Z|＞ 2) ≈ 5 %，P(|Z|＞ 1) ≈ 32 %，其 中 Z 具有「標準常態分配」） (A) 4 (B) 9 (C) 16 (D) 25
#146526
40 假 設 {X1, X2,....., X 10 } 是一抽自常態母體的「隨機樣本」， 若 母體標準差已知為 σ ， 令 代表樣本平均數。今欲建立 X11的預測區間(L,U)使 得 P(L＜X11＜U)＝95 %，其中，則 β 為： (A) √0.9 (B) 1 (C) √1.1 (D)1/√ 10
#146527
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