39.在直角三角形 ABC 中， C = 90, AB = c, BC = a, CA = b ，令 x = 且 y = 且滿足
c c
13x y = 15( x + y) − 15 ，則 x + y 之值為下列何者?
15 17 20 30

(A)
(B)
(C)
(D)
13 13 13 13

8

40.已知一等差數列 {an } ，它的第 5 項 a5 = 88 ，第 8 項為 a8 = 79 ，則使 a n 為負數的 最小正整數 n 值為下列何者? (A)32 (B)33 (C) 34 (D)35

41.已知 a, b 為實數，且 a  0 ，如果一多項式 f ( x) 除以 ax + b ，得商 q( x) ，餘式為 r ，試問下列何者正確的？ b (A) f ( x) 除以 x + ，得商 q( x) ，餘式為 r a r br (B) xf ( x) 除以 ax + b ，得商 xq( x) − ，餘式為 a a r br (C) xf ( x) 除以 ax + b ，得商 xq( x) + ，餘式為 − a a r br b2r (D) x f ( x) 除以 ax + b ，得商 x q( x) + x − 2 ，餘式為 − 2 2 2 a a a

42.如圖(十)，梯形 ABCD 中， E 為內部的一點，使得 AED 及 A D 3 E BEC 的面積分別為 9 和 8 平方公分。如果 AD = BC ，則 4 B C 圖中陰影部份的面積為下列何者? 圖(十) (A)16 (B)17 (C)18 (D)19 22

43. ABC 中 ， tan BAC = ， 過 頂 點 A 作 BC 邊 上 的 高 交 BC 於 D 點 ， 使 得 7 BD = 3, DC = 17 ，則 ABC 的面積為何？ (A)110 (B)120 (C)170 (D)220

44.設 n 為正整數，如果 n3 −14n2 + 64n − 93 為一質數，則滿足這樣條件的所有可能 n 值共有多少個值? (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 9

45.設 a, b 為正整數，如果 b2 + 3a2b2 = 30a2 + 517 ，則 a + b 之值為下列何者? (A)7 (B) 9 (C)11 (D)13

46.已知菱形 ABCD 中， ABD 為一銳角，過 A 點作 AE 垂直 BC ，交 BC 於 E 點，如圖(十一)所示。 如果 BE = 3, CE = 2 ，則 BD 之值為下列何者? (A) 4 2 (B)8 (C) 4 5 (D)9 圖(十一) A

47. 如圖(十二)所示，已知  ABC 中， AB = AC ，且 D、E、F 三點分別 E 在 BC 、 CA 、 AB 三邊上，使得 DE // AB ，又  BDF 之面積為 9， F  AFE 之面積為 15，  DCE 之面積為 32，則  DEF 與  ABC B D C 面積之比值為下列何者? 圖(十二) 1 2 1 2 (A) (B) (C) (D) 5 9 4 7

48.已知 a, b, c, d 分別表示 1 至 9 中的四個不同數字，如果兩個二位數 10a + d 與 10b + d 的乘積恰好是一個三位數 100c + 10c + c ，則 a + b + c + d 之值為下列何者? (A)21 (B)23 (C)25 (D)27

49.已知一個三角形的三邊長分別為 29, 34, 73 ，則此三角形的面積為下列何 者? 1 1 (A) 14 (B) 14 (C) 15 (D) 15 2 2

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