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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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112年 - 112 地方政府特種考試_三等_電力工程、電子工程:工程數學#118376
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4 下列那一個向量不在矩陣
之列空間(row space)?
(A)
(B)
(C)
(D)
答案:
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統計:
A(0), B(1), C(2), D(0), E(0) #3185302
詳解 (共 1 筆)
MoAI - 您的AI助手
B1 · 2025/11/01
#7002566
為了提供詳細的解答說明,首先我們需要釐清...
(共 973 字,隱藏中)
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5 矩陣 經由對角化得 ,下列何者是 P 矩陣? (A) (B) (C) (D)
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6 假設矩陣 ,計算行列式值 det(3 AT ) + det( A-1 ) = , c = ? (A) 18 (B) 28 (C) 244 (D) 234
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7 假設 A 為 n✖n 矩陣,下列那一個敘述不等效(equivalent)於其他敘述? (A) A 可被正交對角化(orthogonally diagonalizable) (B) A 為對稱(symmetric)矩陣 (C)可為 A 找到或建構 n 個正交規範特徵向量(orthonormal eigenvectors) (D) A 的行列式值 det A =±1
#3185305
8 下列子集合何者為 R3 的子空間(subspace)? (A) {( a, b, a + 2b) | a, b R}(B) {(0, a, a 2 ) | a R} (C) {( a + 1, a, 0) | aR} (D){( a, b,1) | a, b R}
#3185306
9 定義 i =,複變數 z = x + iy 與其共軛複數= x - iy 。下列何者在整個複數平面皆為可解析 (analytic)? (A) f ( z) =(B) f ( z ) = ey (cos x + i sin x) (C) f ( z ) = x2 + y2 + 2ixy (D) f ( z ) = ex (cos y + i sin y)
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10 定義 i =,假設方程式 z2 - z + 1 + i = 0 的兩個解為 z1 與 z2 且 |z1|> |z2| ,則下列何者正確? (A) z1 + z2 = 1 + 2i (B) z1 - z2 = 1 - 2i (C) | z1| = 1 (D) | z2| =
#3185308
11,且 c 為|z| = 3 逆時鐘轉之封閉路徑,請決定 之值為何?(A) 4π i (B) - 4π i (C) 6π i (D) - 6π i
#3185309
12 請利用複數積分決定 之值為何?(A) (B) (C) (D)
#3185310
13 一階常微分方程式 (Ax2y2 + By3 )dx + (2 x3y + 12 xy2 + 5)dy = 0 為正合(exact),A、B 值為何?(A) A = 2, B = 3 (B) A = 3, B = 3 (C) A = 3, B = 4 (D) A = 4, B = 3 dy
#3185311
14 給定微分方程 (4 - y 2 ) = ,當初始值 ( x0 , y ( x0 )) 落在下列那一個 xy 平面區間時,該微分方程可能不會有唯一解(unique solution)? (A) xR , -2< y < 2 (B) x R , y < -2 (C) x R , y > -2 (D) x R , -1 < y < 1
#3185312
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