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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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114年 - 114 國家安全情報特種考試_三等_電子組(選試英文):工程數學#127780
> 試題詳解
5 下列那個向量屬於矩陣
的零空間(null space)?
(A)
(B)
(C)
(D)
答案:
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統計:
A(1), B(1), C(2), D(1), E(0) #3461929
詳解 (共 1 筆)
MoAI - 您的AI助手
B1 · 2025/09/14
#6723064
要解釋這道題目,我們需要理解一些關鍵的概...
(共 1025 字,隱藏中)
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6 下列關於二次型(quadratic form) Q ( x1 , x2 ) 4x12+12x1x2+9x22的性質,何者正確?(A) Q 為正定(positive definite) (B) Q 為負定(negative definite) (C) Q 為半正定(positive semi-definite) (D) Q 為半負定(negative semi-definite)
#3461930
7 設矩陣 ,若 ,則 k =? (A)7 (B) 14 (C)2 (D)1
#3461931
8 矩陣 ,請求 =? (A) (B) (C) (D)
#3461932
9 設矩陣,則 =?(A)(B)(C)(D)ln(e2+e3+e4 )
#3461933
10 下列那一個複變函數是「可解析的(analytic)函數」?(A) y + ix (B) x2+y2+ 2ixy (C) (D)
#3461934
11 設 ,則其在 |z |< 1 的羅倫級數(Laurent series)展開式前兩項為? (A) (B)(C)(D)
#3461935
12 考慮複變函數 f ( z ) = tan z ,請求 f ( z ) 在 z0 = π / 2 的餘數(residue), (A)0 (B)1 (C)2 (D) -1
#3461936
13 求微分方程式 ( x2+y2 )dy + (2 xy + cos x )dx = 0 之解? (A)(B)(C) (D)
#3461937
14 關於常微分方程式 的特徵方程式與特徵根,下列何者正確?(A)特徵方程式為 λ4+λ3-λ2+λ=0 (B) λ= 0 為其中一個特徵根 (C) λ=-1 為其中一個特徵根 (D) λ=1 為其中一個特徵根
#3461938
15 考慮常微分方程式 ,下列何者非其齊次解(homogeneous solution)? (A)(B) (C)(D)
#3461939
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