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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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113年 - 113 身心障礙特種考試_三等_電力工程:工程數學#119517
> 試題詳解
8 空間 R
3
中的四點 A(1, 0, 1)、B(2, x, 4)、C(5, 5, 7)與 D(8, 8, 10)共平面,則 x 為何?
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4
答案:
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統計:
A(0), B(2), C(1), D(1), E(0) #3226500
詳解 (共 1 筆)
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B1 · 2025/10/25
#6967764
1. 題目解析 題目要求我們找出一個變...
(共 1544 字,隱藏中)
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9 微分方程式(y + x3)dx = xdy 滿足 y(1) = 2 的解為 y = ax3 + bxc ,其中 a, b, c 為實常數,則下列何者正確? (A)a=1 (B)b= (C)c=2 (D)c=1
#3226501
10 令週期函數f(x)=, f (x) = f ( x + 2) , 其傅立葉級數(Fourier series )展開為 f (x) =(...+a sin(πx) + b sin(2πx) + c sin(3πx ) +d sin(4πx ) +... ) ,其中 a, b, c, d 為實常數,則 a+b+c+d 之值為何?(A)(B)(C)(D)
#3226502
11 若使(4x2y-3xy2)dx+(x3-2x2y)dy=0 為正合(exact)的積分因子為,其中 m 與 n 皆為實數,則 m+n 之值為何?(A)-2(B)-1(C)1(D)2
#3226503
12 下列各組函數,何者不為線性獨立(linearly independent)? (A)(B) ln x、ln x2、ln x3, 0 < x < ∞ (C) 1、x、x2, -∞ < x < ∞ (D) 1、cos x、sin x, -∞ < x < ∞
#3226504
13 微積分式, y (0) = 1 之解為何? (A) y(t) = (B) y(t) = (C) y(t) =(D) y(t) =
#3226505
14 複變函數 f (z)= ,若 C 為逆時針方向繞圓周| z | = 3 的路徑,則下列何者是積分之值?(A) (B) (C)(D)
#3226506
15 複變函數 f ( z ) =,針對區域 1 <| z |< 2 對函數 f ( z ) 展開可得f ( z )=,其中 a, b, c, d 為實常數,則下列何者正確?(A)a=1(B)b=-1(C)c=(D)d=
#3226507
16 下列複變函數何者不滿足柯西-黎曼方程式(Cauchy-Riemann equation)而為不可解析函數(極點除外)?(其中 z = x + iy, i =)(A) f (z) = (B) f ( z ) = Re(z2) - i Im(z2) (C) f (z) = 3π2(z3+ 4π2z) (D) f (z) = sin( x ) cosh( y ) + i cos( x )sinh( y )
#3226508
17 下列何者是複數方程式 z4 - 6iz2 + 16 = 0 的其中一根?(其中 i =) (A)1 + i (B) -1 + 2i (C) -2 + i (D) 2 + 2i
#3226509
18 已知隨機變數 Z = 3 X - 2Y + 3 的變異數(variance)為 54,其中 X 的變異數為= 2 ,且 X 與 Y 的共變異數(covariance)為= -2 ,則隨機變數 Y 的變異數為何? (A)7 (B)5 (C)3 (D)1
#3226510
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