題組內容

二、假設某公司有甲、乙兩條生產線生產同一種產品，根據品管部門蒐集之
資料顯示，甲生產線生產之產品壽命均服從於平均數 5.2 月，標準差為
4 月之均勻分配。乙生產線生產之產品壽命均服從於平均數 5 月，標準差
為 4 月之指數分配。且甲、乙兩條生產線生產之產品壽命獨立。試問某
顧客購買甲生產線生產之產品 400 個，乙生產線生產之產品 100 個。求：

(一)此人所購買乙生產線生產之產品平均壽命至少為 5.3 月的機率為何？ （15 分）