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研究所、轉學考(插大)◆統計學
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109年 - 109 國立臺北大學_日間學士班曁進修學士班轉學生招生考試試題_金融與合作經營學日間學士班2年級：統計學#147609
> 申論題
題組內容
三、隨機變數 X 與 Y 之聯合機率分布如下，試求：
(一) 求 X、Y 各別之邊際機率分布。(8 分)
相關申論題
(二) X、Y 是否為獨立？(8 分)
#608363
(三) 求 $P[(X2)(2Y3) \geq 0]$ 之值。(12 分)
#608364
(四) 求 Var(2X+3Y)。(12 分)
#608365
四、某一疾病之檢驗方式有如下結果：若確實罹病，檢驗呈陽性反應之機率為 90%；若真實未罹病，則有 8% 之機率檢驗會呈陽性反應。若受檢驗者中有 5% 有病；今隨機檢驗 1 人，呈現陽性反應，試問其真實罹病之機率。(10 分)
#608366
(一) 請寫出對此政策持反對意見家戶比例 p 之 95% 之信賴區間。(8 分)
#608367
(二) 若欲以樣本比例 $\hat{p}$ 估計母體比例 p，且要求估計之 95% 的估計誤差界限 $e = |p \hat{p}|$ 不超過 0.04，問滿足此要求之樣本數 n 應取多少？(8 分)
#608368
六、考慮簡單線性迴歸模型 $y_i = \alpha + \beta x_i + \varepsilon_i, i=1, \dots, n$。已知 $\hat{\alpha}=2$，且 $(\bar{x}, \bar{y})=(2,10)$。請求出 $\hat{\beta}$。(8 分)
#608369
1. (10 分) (A)使用 quick sort 排序數列 60 80 45 2 36 98 11 47 52 89 75 63 7。並且說明每次移動數字時，所使用的條件和基準。
#608370
(B)使用 binary search 在排序好的數列尋找數字，比如 36，並說明為何能達到 O(log N)的速度，N 是數列的數字個數。
#608371
2. (20 分) (A)將此 inorder statement: \( \mathrm{A}^{*}(\mathrm{B} + \mathrm{C}) + \mathrm{E}^{*}\mathrm{F} - \mathrm{H} / \mathrm{I} \) 轉為 postorder，並畫出它的二元樹。
#608372
相關試卷
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