(三)給定 α=0.05，試檢定過去五個月的平均銷售業績是否相等？（5 分）

五、隨機變數 X、Y 之相關係數為 ρ，期望值分別為 μx 及 μy，變異數分別為，試問使 X+Y 與 X-Y 不相關（uncorrelated）的必要條件為何？（10 分）

(一)填滿以上表中空白(a)～(f)。 （15 分）

(二)求該迴歸模式之判定係數 R 平方（R square）。（5 分）

一、下圖所示為一靜定剛架，AB 為四分之一圓桿件。A 點與 D 點為鉸支承，B 點為內鉸接。C 點承受集中力 10 kN。試求 A 點與 D 點的反力，並標示反力的方向。

二、下圖所示為一靜定梁，C 點為鉸支承，B 點為滾支承。梁的 EI 為定值， E 為楊氏模數，I 為面積慣性矩。A 點承受端點彎矩 PL。試以單位力法， 求 A 點的垂直向變位，並標示變位方向。

三、有一矩形斷面之鋼筋混凝土梁，矩形斷面寬度 b = 35 cm，配置 4 支 D29 拉力鋼筋，有效深度 d = 63.3 cm。混凝土抗壓強度= 280 kgf/cm2，拉力鋼筋降伏強度= 4200 kgf/cm2。一支 D29 鋼筋之截面積為 6.47 cm2。試 計算此梁斷面的設計彎矩強度ϕMn。

四、下圖所示為鋼筋混凝土單獨 T 型梁的斷面。梁使用常重混凝土且無受軸力影響。T 型梁翼板受壓，有效深度 d = 53.6 cm，配置 D10@15 cm 閉合 矩形剪力鋼筋。混凝土抗壓強度= 280 kgf/cm2 ，剪力鋼筋降伏強度= 2800 kgf/cm2。D10 鋼筋之截面積為 0.71 cm2。試求此 T 型梁斷面可承受之最大設計剪力 Vu。

一、參考下圖的失誤樹，請計算圖中編號 2001 的頂上事件（Top Event）之最小切集。

二、理想氣體在絕熱壓縮的過程中滿足以下關係：其中：T1、T2分別為氣體壓縮前及壓縮後的溫度（K）； P1、P2 分別為氣 體壓縮前及壓縮後的絕對壓力（kPa）。γ =為該氣體的定壓比熱及定容比熱的比熱比（-）。某壓縮機將氣體的正戊烷（）由表壓 1 大氣壓、25℃的條件壓縮至 表壓 30 大氣壓，正戊烷的 γ =1.36 。某 C 牌潤滑油的自燃溫度（Auto- ignition Temperature, AIT）為 400℃，請問此壓縮機是否可以採用 C 牌潤滑油？

三、某工廠希望新增一座總容量為 1000 公斤液態丙烷（C3H8）的儲槽。由於 擔心儲槽破裂後會與空氣混合，導致易燃混合物爆炸的情境，必須考慮 該儲槽設置位置與控制室間的距離大小。已知控制室可以承受的側向超 壓（Side-on overpressure, p0 ）為 3 psi，請利用下圖的關係計算控制室與液態丙烷儲槽間應有的最小距離為多少公尺？[提示] 爆炸情境下的刻度壓力（scaled pressure）、大氣壓力= 14.7 psi。爆炸情境下的刻度距離（scaled distance），其中 r 為距爆炸中心的距離（m）， 為該可燃物的 TNT 當量質量，計算方式為：，m為可燃物的質量（kg）、η為爆炸效率（-）、△Hc 為 該可燃物的燃燒熱（kJ/kg）、=4686 kJ/kg 。對於液態丙烷（分子量為 44.1）有η=0.05、△Hc= 2043.1 kJ/mol 。（請注意燃燒熱的使用單位）

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