阿摩線上測驗登入

首頁 > 研究所、轉學考(插大)-微積分 > 108年 - 108 國立臺南大學_轉學生招生考試試題_應用數學系二年級：微積分#124187 > 申論題

(二) 令f(x) = x^x，試求函數f對x的一次微分f'(x)。

詳解 (共 1 筆)

Chia Chung

詳解 #6296317

2025/01/26

<Solution>3 ...

(共 119 字，隱藏中）

前往觀看

相關申論題

(一) 試求極限為何？

(三) 已知超越函數 (Hyperbolic function)y = cosh，則為何？

(四) 令 f(x) =，試求函數 f 對 x 的第 n次微分f(n)(x)。

(五) 假設有一長方體其三邊長為 x, y, z。若x, y, z分別以每秒 0.1, 0.2,0.3公分的速度縮減，則當x為30公分、y為40公分、z為50公分時，長方體的表面積瞬間變化率為何？

(六) 計算下列不定積分 (Indefinite Integral)

(一) 請使用在極座標 (Polar Coordinates) 的雙重積分 (Double Integral) 證明半徑為 r的圓之面積為πr2。

(二) 請使用在球體座標 (Spherical Coordinates) 的三重積分 (Triple Integral) 證明半徑為r的球體之體積為πr3。

(二) 某海洋污染物濃度隨深度 $z$ (公尺)變化為： $$ C(z) = 120 e^{-0.25z} $$ 求從海面 (z = 0) 到深度 z = 4 公尺之間，污染物的平均濃度。(15 分) ※計算時可使用此近似值：$e^{-1} \approx 0.3679$

2. $\int \frac{2}{x} \, dx, \quad x > 0$ (5 分)

1. $\int_0^2 (x^3 + 2x) \, dx$ (5 分)

相關試卷

115年 - 115 中央警察大學_碩士班入學考試試題_海洋科技組：微積分#139855

115年 · #139855

115年 - 115 中央警察大學_碩士班入學考試試題_消防科學研究所、交通管理研究所：微積分#139760

115年 · #139760

114年 - 114 臺灣綜合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分A#137897

114年 · #137897

114年 - 114 臺灣綜合大學系統_學士班轉學生考試試題：微積分B#137819

114年 · #137819

114年 - 114 台灣聯合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分#137762

114年 · #137762

114年 - 114 台灣聯合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分#137761

114年 · #137761

114年 - 114 國立臺灣大學_轉學生招生考試_物理學系/土木工程學系/生物環境系統工程學系/生物機電工程學系:微積分(B)#137745

114年 · #137745

114年 - 114 國立臺灣大學_轉學生招生考試_數學系:微積分(A)#137744

114年 · #137744

113年 - 113 國立嘉義大學_轉學生招生考試試題_(全校)：微積分#122986

113年 · #122986

112年 - 112 國立臺灣大學_碩士班招生考試題：微積分(D)#130254

112年 · #130254

阿摩線上測驗

提供最完整的考試資料庫，包含歷年試題、詳解、申論題等學習資源，
幫助學生有效準備各類考試。

最新資料

© 2008-2026 Yamol Tech Ltd. All Rights Reserved.
阿摩線上測驗--最強大的互動線上測驗版權所有

如有任何問題或建議，歡迎聯繫我們