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研究所、轉學考(插大)-微積分
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100年 - 100 淡江大學 轉學考 機率與微積分#55936
> 申論題
(2) Please explain the relationship among the concepts of limits,continuity, differentiation, and integration. You can use examples for demonstration in your explanation.
相關申論題
1.(1) Please explain the relationship between ”Probability Theory'1 and "Statistical Inferences,’(e.g. estimation,tests,and confidence intervals).
#211881
2. If the random variable X is the outcome of throwing a fair dice,then the sample space of X is { 1, 2,3, 4,5, 6}. Please use Riemann-Stieltjes integral to calculate the expectation and variance of X, that is,E[X] andVar[X].
#211883
5. Find the Taylor's expansion of the function f(x) = log(l + x) at x = 0. Please show at least the first four terms of the Taylor’s expansion.
#211886
(二) 某海洋污染物濃度隨深度 $z$ (公尺)變化為: $$ C(z) = 120 e^{-0.25z} $$ 求從海面 (z = 0) 到深度 z = 4 公尺之間,污染物的平均濃度。(15 分) ※計算時可使用此近似值:$e^{-1} \approx 0.3679$
#574880
2. $\int \frac{2}{x} \, dx, \quad x > 0$ (5 分)
#574879
1. $\int_0^2 (x^3 + 2x) \, dx$ (5 分)
#574878
(三) $\int \tan^4 x \, dx$
#574877
(二) $\int \frac{\sin^2 x}{\sqrt{\cos x}} \, dx$
#574876
(一) $\int \sin 3x \sin 2x \, dx$
#574875
3. 漁船何時停止前進?(5 分)
#574874
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