(3)Intermediate value theorem 中間值定理

題目：請以考選部所提供的試題材料，依照下列說明完成一副正常咬合的全口活動義齒排列。（100 分） 一、注意事項：(一)考選部所提供之咬合蠟堤（occlusal rim）是牙醫師在臨床上根據患者狀況所記錄出之上下顎間關係，將它置放在咬合器上的成品，並依照咬合蠟堤所提供的訊息，選擇出適合病患之上下顎共 28 顆人工樹脂牙齒；請排列於咬合蠟堤上，並完成全口上下顎共 28 顆的活動義齒排列。(二)所有的牙齒均需排列至咬合蠟堤上；請注意上下顎牙齒、左右側牙齒、牙齒排列順序均不可以弄錯，排錯及未完成排列時均以零分計算。(三)必須完成上下顎正常咬合對應關係及齦綵成型（festooning）。(四)應考人自備之蠟片僅得用於填補或修補考選部發給之咬合蠟堤，不得全部置換，違者以零分計算。二、評分標準：(一)齒列及牙弓的對稱性。（20 分）(二)前牙的水平覆蓋及垂直覆蓋關係。（20 分）(三)後牙的一齒對二齒的咬合關係。（20 分）(四)補償曲線的付予。（20 分）(五)齒肉形成含齒頸的等高線及對稱性。（20分）

Please show your calculations for each question.1. Differentiate y = x + arctan y .

2. Find if yx=xy .

3. Evaluate .

4. Find the limit .

5. Evaluate the integral dx .

6. Find the area of the region bounded by x+ y = 0 and x=y2+3y .

7. Find the volume of the solid obtained by rotating the region bounded by y=2x and y=x2  about the x-axis.

8. Find the slope of the tangent line to  r= e−θatθ = π .

9. Find the volume of the parallelepiped with adjacent edges PQ, PR, and PS, where P =（3,0,1 ) ,Q =(−1,2,5  ), R =(5,1, −1)and S =(0,4, 2 ) .

115年 - 115 中央警察大學_碩士班入學考試試題_海洋科技組：微積分#139855

115年 - 115 中央警察大學_碩士班入學考試試題_消防科學研究所、交通管理研究所：微積分#139760

114年 - 114 臺灣綜合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分A#137897

114年 - 114 臺灣綜合大學系統_學士班轉學生考試試題：微積分B#137819

114年 - 114 台灣聯合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分#137762

114年 - 114 台灣聯合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分#137761

114年 - 114 國立臺灣大學_轉學生招生考試_物理學系/土木工程學系/生物環境系統工程學系/生物機電工程學系:微積分(B)#137745

114年 - 114 國立臺灣大學_轉學生招生考試_數學系:微積分(A)#137744

113年 - 113 國立嘉義大學_轉學生招生考試試題_(全校)：微積分#122986

112年 - 112 國立臺灣大學_碩士班招生考試題：微積分(D)#130254