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首頁 > 研究所、轉學考(插大)-微積分 > 95年 - 95 台灣聯合大學系統(清、交、陽、中四校聯招)學士班轉學生聯合招生試題：微積分#113220 > 申論題

題組內容

8. Find the following limits.

(a)

詳解 (共 1 筆)

Chia Chung

詳解 #6106420

2024/05/23

<Solution>4 ...

(共 137 字，隱藏中）

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10 Consider the funetion f(x,y) = ax2 + βy2. Find values for a and β so that (a) (0,0) is a local minimum (b) (0,0) is a local maximum, and (c) (0,0) is a saddle.

(a) (5%) The value g(1) must be 2. True or false? Answer:_____

(b) (10%) The derivative g'(1)=_____

(a) (5%) Let s(t) be the distance (in meters) between the two particles in t minutes. s(t)=_____

(b) (10%) Suppose at t= t0 the two particles are closest to each other. Then t0=_____

3. (10%) Compute the indefinite integral =_____

4. (10%) Let Ω be a regioin (on the xy-plane) enclosed by , x=0 and y=e. Let S be the solid obtained by revolving Ω about the y-axis. Let V be the volume of S. V=_____

(a) (10%) If the unit vector u (in the xy-plane) at p is the direction (among all directions at p) along which the height (i.e. the value of z) of S increases most rapidly, then u =_____

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