(b) \( \int x e^{x^2} dx \) (10%)

(c) \( \int \frac{1}{x\sqrt{x^2 + 4}} dx \) (15%)

(d) \( \iint_{D} x + 2ydA \), where \( D \) is the region bounded by the parabolas \( y = 2x^{2} \) and \( y = 1 + x^{2} \). (15%)

2. Please sketch the curve \( y = \frac{2x^2}{x^2 - 1} \). (You must describe the domain, intercepts, symmetry, asymptotes, interval of increasing or decreasing, local maximum and minimum values, and concavity and points of inflection.) (15%)

3. If \( f(x, y) = \frac{xy}{x^2 + y^2} \), does \( \lim_{(x, y) \to (0, 0)} f(x, y) \) exists? Why? (10%)

4. A rectangular box without a lid is to be made from \( 12\mathrm{m}^2 \) of cardboard. Please use the method of Lagrange multiplier to find the maximum volume of such a box.(10%)

5. Find the radius of convergence and interval of convergence of the series \( \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-3)^n x^n}{\sqrt{n+1}} \). (15%)

一、 1、台北公司 20X0 年 10 月 1 日承租甲店面，租期 12 年，每年租金$360,000(每年期初 10 月 1 日支付)，租約不可撤銷，否則須支付違約金$3,000,000。20X8 年 9 月 30 日因捷運施工影響店面進出，台北公司改於其他地方租用乙店面；台北公司未撤銷甲店面租約且甲店面因地點不佳無法轉租而閒置。假設台北公司負債準備折現率為 6%。 試作：台北公司 20X8 年度財務報表上有關甲店面租約之淨損費(或淨利益)與負債金額各為何。(需詳列計算過程，否則不予計分)(10%)

2、三峽公司於 2018 年 1 月 1 日花費$60,000,000 完成興建一座垃圾掩埋場，預計可使用 10 年。垃圾掩埋場使用年限屆滿後，三峽公司必須進行場址復原與綠化工作，預計將支付$12,000,000 (以 2027 年底之物價估計)。 2019 年 12 月 31 日，三峽公司預期掩埋場場址復原與綠化成本應會下降至$10,000,000 (以 2027 年底之物價估計)。三峽公司採用直線法提列折舊，估計無殘值，折現率為 6%。 試作：三峽公司 2020 年度財務報表上有關該垃圾掩埋場之帳面金額、淨損費與負債金額各為何。(需詳列計算過程，否則不予計分)(15%)

二、 民生公司於 X5 年 12 月 31 日以$2,106,960(含交易成本)買入建國公司三年期公司債，面額$2,000,000，票面利率 8%，每年 12 月 31 日付息一次，原始有效利率 6%，該債券當日的 12 個月預期信用損失估計金額為$16,000。民生公司對該債券將採收取利息本金及出售的管理經營模式，並依 IFRS9 按公允價值衡量債券投資。 　X6 年 12 月 31 日，民生公司收到債券利息$160,000，該債券的信用風險已顯著增加，當日存續期間預期信用損失金額應為$208,000，公允價值為$1,900,000；民生公司當日稍後將該債券半數出售。 　X7 年 12 月 31 日，民生公司雖有收到債券利息$80,000；惟該債券不再於活絡市場中交易，已發生減損，當日存續期間預期信用損失金額應為$330,000，公允價值為$680,000。 　X8 年 12 月 31 日，民生公司只收到 X8 年的利息及本金共$730,200，其餘款項無法收回。 試作：民生公司 X7 年度財務報表上之債券投資帳面金額、處分投資損益、減損損失，與民生公司 X8 年度財務報表上之利息收入、減損損失各為何？(需詳列計算過程，否則不予計分)(25%)

1、Hunt Co. at the end of 2015, its first year of operations, prepared a reconciliation between pretax financial income and taxable income as follows: Estimated warranty expense of $800,000 will be deductible in 2016, $300,000 in 2017, and $100,000 in 2018. The use of the depreciable assets will result in taxable amounts of $450,000 in each of the next three years. What is income tax expense for 2015, assuming an income tax rate of 40% for all years.

115年 - 115 國立臺北大學_日間學士班轉學生招生考試試題_資訊工程學系日間學士班2年級：微積分#147413

115年 - 115 國立嘉義大學_碩士班(甲組)招生考試試題_應用數學系：微積分#143923

115年 - 115 國立嘉義大學_轉學生招生考試試題_理工學院：微積分#143894

115年 - 115 中央警察大學_碩士班入學考試試題_海洋科技組：微積分#139855

115年 - 115 中央警察大學_碩士班入學考試試題_消防科學研究所、交通管理研究所：微積分#139760

114年 - 114 中央警察大學_碩士班入學考試試題_消防科學研究所、交通管理研究所：微積分(同等學力加考)#146806

114年 - 114 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_都市計畫研究所：微積分#146750

114年 - 114 國立嘉義大學_碩士班(甲組)招生考試試題_應用數學系：微積分#144160

114年 - 114 國立嘉義大學_轉學生招生考試試題_理工學院：微積分#143766

114年 - 114 臺灣綜合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分A#137897