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首頁 > 研究所、轉學考(插大)-微積分 > 104年 - 104 國立臺灣師範大學_轉學生招生考試試題_地球科學系二年級：微積分#121714 > 申論題

題組內容

3. Evaluate the following integrals: (20 points)

(b)

詳解 (共 1 筆)

Chia Chung

詳解 #6181501

2024/07/31

<Solution>6 ...

(共 84 字，隱藏中）

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相關申論題

(e)dxdy, where R is the semicircular region bounded by the x-axis and the curve.

(a) Please give a reason to show that 2πxcosx dx . (5 points)

(b) Evaluate the definite integral I =dy. (5 points)

5. (10 points) (a) State without proof the Fundamental Theorem of Calculus. (5 points)

(b) Iff(t) dt from 0 to x² equals x cos(x) for all real number x, calculate the value of f(4). (5 points)

6. (10 points) Let ƒ be a differentiable function with f(1) = 9. Find the tangent plane of the surface z = xfat the point (1, 1, 9).

(a) Find the direction in which f(x, y) increases most rapidly at the point P. (5 points)

(b) Is the gradientnormal to the level curve f(x, y) = 1? Please show your answer. (5 points)

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