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研究所、轉學考(插大)-微積分
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91年 - 91 國立政治大學轉學生招生考試_應用數學系:微積分(一)#122828
> 申論題
題組內容
1. Let f and g be functions from R to R and fog(x) = x, ∀ x ∈ R.
(b) Prove or disprove that f is onto.
詳解 (共 1 筆)
Chia Chung
詳解 #6383703
2025/04/22
<Solution>0
(共 20 字,隱藏中)
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(c) Prove or disprove that g is one-to-one.
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(d) Prove or disprove that g is onto.
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2. Use definition to show that = 4.
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3. Let f(x) = x5-x+1. Show that there is a number b such that f(b) = 10.
#522835
4. Given any real number r, show that .
#522836
5. Show that if f'(x) = 0 on an interval, then f is constant on that interval.
#522837
6. Show that if f''(x) > 0 on an interval, then f is concave upward on that interval.
#522838
7. Let f be continuous on [a, b] and g(x) =, a ≤ x ≤ b. Prove or disprove that g is differentiable on (a, b).
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