(b) Suppose y² - xy = 8, find dy/dx =___________.

(c)  Suppose y = x x+3, find dy/dx =____________.

4. Find an equation of the tangent line to the graph of y = e2x-3 at the  point (, 1). Ans:___________.

(a) Find absolute maximum value = ___________.

(b) Find absolute minimum value =___________.

6. Solve the equation 4et-1 = 4. Then t =___________.

1.The rectangular region R shown in the accompanying figure represents a city's financial district. The price of land in the districtis approximated by the functionp(x, y) = 200 - 10(x - )² - 15(y - 1)²where p(x, y) is the price of land at the point (x, y) in dollars/square foot and x and y are measured in miles. What is theaverage price of land per square foot in the district? (15%)

2. The price-earnings ratio (PE ratio) of a stock is given by R(x, y) =where x denotes the price per share of the stock and y denotes the earnings per share. Estimate the change in the PE ratio of a stock if its price increases from $60/share to $62/share while its earnings decrease from $4/share to $3.80/share. (15%)

一、 (50%) 甲涉嫌以 3 千元 (新台幣，下同) 對價，將其銀行帳戶與密碼賣給詐騙集團，致使被害人 V 等人被該集團詐騙合計100 萬元之轉帳金額，本案因車手提款時被查獲。與甲自小熟識之司法警察 P 為調查本案，先至甲在外租屋處向甲打探細節，甲坦承販賣人頭帳戶收受 3 千元酬金之情事，P 遂命甲交出。但甲表示早已花費殆盡，且身上亦無分文，故當場向 P 借貸 3 千元，再交給 P 扣押。試問本案扣押鈔票屬於何種扣押？程序是否合法？(Q1) 設若案經檢察官偵查後，以幫助加重詐欺罪名起訴甲。審判中，甲之辯護人 V 抗辯: 甲長期罹患思覺失調疾病，行為時已欠缺對自己行為不法之辨識能力及駕馭能力；法院為釐清事實，遂委託案發前即曾長期多年持續為甲醫療之精神科醫師 D 鑑定其精神狀況，D 為此並提出一份有利於甲之醫學鑑定報告。檢察官則認為甲行為時並非無責任能力，一來釋明 D 醫師乃甲四親等內之血親，故聲請於本案拒卻 D 擔任鑑定人；二來主張 D 未親自出庭具結並接受對質、詰問，故其書面鑑定報告亦不得採為裁判基礎。試分析 D 於本案屬於何種證據方法，以及檢察官之聲請與主張，有無理由？(Q2) 設若法院審理中發現，甲於犯罪過程中之參與角色，除構成檢察官起訴之幫助加重詐欺罪名之外，同一行為另觸犯幫助洗錢罪名，兩罪名具有想像競合關係。試問法院應如何踐行審判程序，始為合法？(Q3)

二、 (50%) 甲涉嫌強盜殺人罪，在檢察官乙偵查中，甲保持緘默，拒絕回答任何問題。因甲涉及的犯罪重大，又未委任辯護人，檢察官乙建議甲應委任辯護人，並表示：「保持緘默恐怕對你未必有利。」惟甲仍閉口不言。檢察官乙繼續偵訊，要求甲不得概括拒絕回答全部問題，必須針對每一個問題，具體表示是否不回答，甲卻仍一言不發。乙鍥而不捨，連續提問了半個小時，甲耐不住乙一再重複問類似問題，遂開口回答了幾個較簡單的問題。訊後乙要求甲在訊問筆錄上簽名，甲拒絕，乙告知不得拒絕簽名，甲始簽名。檢察官乙綜合全部證據，認為甲和另一人丙涉嫌重大，將兩人合併起訴。審判中，甲仍未委任辯護人，審判長欲指定律師為甲辯護，惟甲拒絕，希望能靠自己證明清白，並表示不相信法院強行指定的辯護人，但審判長以本案為強制辯護案件為由，仍為甲指定辯護人 A；丙則自行委任辯護人 B。在甲丙兩人合併審判中，公訴檢察官主張以證人丁 (審判時已經不知去向) 在檢察官偵查時之陳述：「我曾見甲、丙先後進入案發現場」為證據，甲及其辯護人 A 以該陳述係傳聞為由反對；丙及其辯護人 B 則未於言詞辯論終結前，對此項主張聲明異議。法院因此認為丁之檢訊中陳述不得作為被告甲之證據，但得做為被告丙之證據。 請依我國憲法意旨、法律規定及實務見解，附具理由分析以上案例中，偵查中檢察官乙與審判中法院的各項作為和處置，是否均適法。

1.1 臺灣政府應該要如何預應此一發展？(10%)

115年 - 115 中央警察大學_碩士班入學考試試題_海洋科技組：微積分#139855

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114年 - 114 臺灣綜合大學系統_學士班轉學生考試試題:微積分A#137897

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114年 - 114 國立臺灣大學_轉學生招生考試_物理學系/土木工程學系/生物環境系統工程學系/生物機電工程學系:微積分(B)#137745

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113年 - 113 國立嘉義大學_轉學生招生考試試題_(全校)：微積分#122986

112年 - 112 國立臺灣大學_碩士班招生考試題：微積分(D)#130254