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題組內容

4. Evaluate

(b)

詳解 (共 1 筆)

Chia Chung

詳解 #6106481

2024/05/23

<Solution> ∫1...

(共 88 字，隱藏中）

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相關申論題

(a)f (x,y,z) = x2+y2+z2 subject to x-y+z=1

(b)f (x,y,z) = x+2y+z subject to x2+y2+z2=4

(i) (the gradient vector field of f ) =?畫幾條 f 的等高線與一些在其上之.

(ii) (the differential ) df = ? (用 dx, dy 回答)；用 chain rule 計算出 dg = ? (用 dt 回答)

(iii) 令C={(x(t),y(t)|t ∈ (-∞,∞)} , 求(x0,y0) ∈ C滿足: 在(x0,y0) , f 之等高線與 C 相切.

(iv) g 可視為在 C 上之函數, 則 g 在(x0,y0)是否有極值? Why?

2. (i) 對x = 0展開的 Taylor series 為何? 此 Taylor series 之收斂半徑為?

(ii) arc tanx 對 x = 0 展開的 Taylor series 為何?

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