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首頁 > 研究所、轉學考(插大)-微積分 > 105年 - 105 國立臺北大學日間學士班暨進修學士班轉學生招生考試試題_資訊工程學系、通訊工程學系日間學士班二年級：微積分#116858 > 申論題

題組內容

1. Please evaluate the integrals:

(c) (15%)

詳解 (共 1 筆)

Chia Chung

詳解 #5960503

2023/11/06

<Solution> ...

(共 221 字，隱藏中）

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(d) ∫∫D x + 2y dA, where D is the region bounded by the parabolas y = 2x2 and y= 1+ x2.(15%)

2. Please sketch the curve y =(You must describe the domain, intercepts, symmetry, asymptotes, interval of increasing or decreasing, local maximum and minimum values, and concavity and points of inflection.) (15%)

3. If f(x,y) =- exists? Why?(10%)

4. A rectangular box without a lid is to be made from 12m2 of cardboard. Please use the method of Lagrange multiplier to find the maximum volume of such a box.(10%)

5.Find the radius of convergence and interval of convergence of the series .(15%)

(a) (9%) Find the Taylor series for f(x) at 1.

(b) (6%) Approximate by P4(x), the 4th Taylor polynomial for f(x) at 1.

(a) (6%) Determine whether f is continuous at 1 or not, and justify your answer as well.

(b) (9%) Determine whether f is differentiable at x=0 or not, and justify your answer as well.

3. (20%) Find the relative extrema and saddle points of f(x,y)=3x2y+2y3-3xy.

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