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研究所、轉學考(插大)-微積分
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105年 - 105 東吳大學_暑假轉學生招生考試_物理學系二年級：微積分#115825
> 申論題
題組內容
1. 設 f (x,y)=xy, x(t)=cost , y(t)=sint, g(t)=f(x(t),y(t)), t∈(-∞,∞ )
(iv) g 可視為在 C 上之函數, 則 g 在(x
0
,y
0
)是否有極值? Why?
相關申論題
2. (i) 對 x = 0 展開的 Taylor series 為何? 此 Taylor series 之收斂半徑為?
#495200
(ii) arc tanx 對 x = 0 展開的 Taylor series 為何?
#495201
(iii) 由(ii)求 π 之近似值,並估計誤差.
#495202
3.=? (需有計算過程)
#495203
(i) 說明 .
#495204
(ii) 用 (i) 說明存在一開區間,滿足 f '(x)<0 , x∈(c-δ,c )且f '(x)>0, x∈(c,c+δ).
#495205
1. Describe the Rolle’s Theorem.
#495206
2. Describe the Mean Value Theorem for integrals.
#495207
3. Evaluate ln tdt ].
#495208
4. Evaluate ∫cos x
#495209
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