題組內容

二、函數 f( x) 的拉氏轉換（Laplace Transform）定義為F(s)=L{f(x)}= ∫₀^∞f(x)e^-sxdx ，其中 L{f(x)}代表f(x)的拉氏轉換。

⑴已知 f (x)和 f ′( x)( 在0, ∞)連續，拉氏轉換存在。請證明 f ′( x) 的拉氏轉換為 L{f '(x)}=sF(s)-f(0)。（10 分）