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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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102年 - 102 高等考試_二級_醫學工程：工程數學#26009
> 申論題
題組內容
二、二階常微分方程式描述為：
⑴當ω
1
≠ ω
0
，求其解 y(t)。（10 分）
相關申論題
⑵當ω1 =ω0，求其解 y(t)。（10 分）
#40121
⑶從上述答案中，說明共振現象。（5 分）
#40122
⑴試求對這五個平面做面積分∫∫∑ F．ndA 。（10 分）
#40123
⑵利用高斯散度定理（Divergence theorem of Guass）求上述面積分。（10 分）
#40124
⑴如何證明矩陣為一個線性轉換（Linear Transformation）。（5 分）
#40125
⑵請定義特徵向量（eigenvectors）並說明其物理意義。（5 分）
#40126
⑶說明求特徵向量的方法與步驟。（5 分）
#40127
⑷一般我們可以找到一個非奇異矩陣 Q，使Q AQ −1 成為對角矩陣；請說明如何求 Q 矩陣？A 矩陣在什麼情況下無法找到 Q 可以對角化？（10 分）
#40128
⑸說明如何定義矩陣的 Rank 和 Nullity。（5 分）
#40129
一、有一部四極、60 Hz、400 V 之三相 Y 接同步電動機，每相輸出功率為 2 kW，計算 此同步電動機之總力矩。（20 分）
#40130
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